x^x = 100 ise x=?

(yalnız bu soruda x in aldığı değer aralığı istenmiyor.x in "e" ya da "10" cinsinden değeri isteniyor.)

e^-1 mi

Her iki tarafa In çekeriz..
Inx^x= In100

x.Inx= In100

Her iki tarafın türevinden...

1.Inx + x.(1/x)= 0

Inx+1=0

ınx=-1
x=e^-1

gece gece sallar gibi oldu kusura bakma..

çözüm için çok teşekkürler, salladım demişsin ama bana mantıklı geldi

e^-1 mi

Her iki tarafa In çekeriz..
Inx^x= In100

x.Inx= In100

Her iki tarafın türevinden...

1.Inx + x.(1/x)= 0

Inx+1=0

ınx=-1
x=e^-1

gece gece sallar gibi oldu kusura bakma..

x=e^-1 için bu denklemin köküdür diyemeyiz.Ayrıca bir denklem çözülürken her iki tarafın türevini almak doğru bir yöntem değildir.örneğin c reel sabiti için;
x+c ifadesinin türevi 1 dir...
Her denklem sistemi bildiğimiz elemanter yöntemlerle çözülemeyebilir...
yüzyıllardır bunun için uygulanan bir çok yöntem var...simpson, newton, vs...Ve bu yöntemler, teknolojinin gelişmesiyle matematik programlarına algoritmalarla yerleştirildi...Soruda verilen denklemin çözümünü ancak çeşitli yaklaşım metodlarıyla bulabiliriz...x=1/e bu denklemi sağlamaz...herhangi bir matematik programı yardımıyla duyrlı ve yaklaşık bir kökün 3.597285024 olduğu görülür...
bahsettiğim metodlarla bu duyarlılıktaki bir köke yaklaşmak belki sayfalarca çözüm ister...
son olarak bu tip soruları çözememiz son derece normal...ama uğraşmak yine de güzel...

çok teşekkürler..(mantıklı da gelmişti yukarıdaki çözüm ama )

salladım demiştim.. 3:30 da bu kadar benden

iki tarafın türevi konusunada bakarsak içerisi atsakta aynı olacak zaten...
birşey değişmeyecek mantığından bazı sorularda bunu diyebiliriz...

ama bu tip soruları genelde böyle çözeriz tipik öss mantığı...
çıkan sonucuda sonra bakarız tutuyo mu tutmuyomu:)