ÜNLÜ KURAMLAR

Fermat'nin Son Teoremi -- Riemann Hipotezi -- Süreklilik Hipotezi -- P=NP -- Goldbach Sanisi -- Gödel'in Yetersizlik Teoremi -- Poincaré Sanisi -- Cantor'un Diagonal Yöntemi -- Pisagor Teoremi -- Merkezi Limit Teoremi -- Hesabin Temel Teoremi -- Ikiz Asallar Sanisi -- Cebirin Temel Teoremi -- Aritmetigin Temel Teoremi -- Dört Renk Teoremi -- Zorn'un Lemmasi

Şimdi bunları tek tek anlatmaya çalışalım..

Bu Mesaj 21-04-2008 21:17 değiştirilmiştir. Değiştiren... : ed06.

Fermat'ın Son Teoremi:

n ikiden büyük bir tamsayıysa, ve x, y, z sayıları pozitif tamsayılar ise

x^n+y^n=z^n ;

ifadesinin sağlanamayacağını ifade eder. İfadenin n=1 ve n=2 durumlarında kolayca sağlanabileceğini görmek zor değildir. Biraz açmak gerekirse, n=2 durumu ünlü Pisagor Teoremi ile yakından ilişkili olup x=3, y=4, z=5 veya x=5, y=12, z=13 tamsayı üçlüleriyle kolayca sağlanır.

Bu sanının (artık teorem demek gerekiyor elbette) kanıtı için pek çok matematikçi uğraşmış ancak başarısız olmuşlardır. Ancak yakın tarihlere kadar çok büyük n değerleri için bu sanının doğrulanmasına devam edilmiştir. Bu tür kısmi ilerlemelere yönelik çabalar, hiç beklenmedik bir zamanda İngiliz matematikçi Andrew Wiles'ın bir kanıt bulduğunu duyurmasıyla son bulmuştur. Ne var ki kısa sürede Andrew Wiles'ın kanıtında bir hata bulunmuş ve Andrew Wiles uzun ve yorucu bir çabanın sonunda 1994 yılında uzmanlarca doğruluğu kabul gören bir kanıt vermeyi başarmıştır. Aslında Wiles'ın kanıtı Fermat'nın son teoreminden daha güçlü bir ifadenin, Şimura-Taniyama Konjektürü'nün de doğruluğunu göstermiştir. Söz konusu kanıt Sayılar Teorisi'nin çok gelişkin tekniklerini kullanır.
Ekte bu ispatı görebilirsiniz...


  Modular Elliptic Curves and Fermat\'s Last Theorem.pdf (Boyut: 865.74 KB / Downloadlar: 8)