1. soru: 2^pi. 2^kök3= midir? 2^pi+kök3

2. a^0=1 neden?

3.0!=1 neden?

4. 2^pi nasıl tanımlanır?

5. log 2 tabanında 2 üzeri pi= midir? log 2 tabanında 2 ye?

6.Abeliyan olamyan grup örneği verir misiniz?

en kısa zamanda cevaplarsanız sevinirim??

3 numaraya açıklama: (başka bir forumda yazmıştım...)
Gamma Fonksiyonu:Gamma fonksiyonu matematikteki özel fonksiyonlardansadece birisidir.Genelleştirilmiş integraller yardımıyla tanımlananGamma fonksiyonuГ(x) ile gösterilir.Г(x) fonksiyonu integrantı t^(x-1).e^(-t) olan veintegral sınırları 0 dan sonsuza giden bir genelleştirilmiş intagralletanımlanır ki bu integral her pozitif t reel sayısı için yakınsaktır.

Bu fonksiyonun sayısız ilginç özelliği ve sonuçları vardır.Busonuçların ezber bozucu şeyler olduğunu söylersek çok da iddialıolmayız.Kısaca özetlemeye çalışırsak;
1)Г(n+1)=n! eşitliği vardır. Bu eşitlik genelleştirilmişintegralle tanımlanan Gamma fonksiyonunun n defa türevinin alınmasıylaelde edilebilir.
[I]2)İlginç bir sonuçta yıllardır liselerde söylenen ve bizlerin dehala söylemeye devam ettiğimiz 0! efsanesi...evet 0!=1 dir...Ama bukesinlikle bir kabul değil, Gamma fonksiyonu yardımıyla görebildiğimizbasit bir gerçektir.Genelleştirilmiş integralle tanımlanan Gammafonksiyonu yardımıyla bu görülür.Yani 0!=1 sonucu bir kabulden dahafazlasıdır...[/I]

basit bir ispatı ekte...

öncelıkle tesekkürlerımı bıldırırım dıger sorularıda az da olsa yardımcı olursanız final notum yukselecek teseşükkr ederim simdiden..

2.sorudaki aº=1 ispatı için;
bildiğim ve hatırladığım kadarıyla, doğal sayılarda bildiğim kadarıyla a[SUP]1[/SUP]=a ve 0≠a için a[SUP]0[/SUP]=1 kabulu var...Yani ir ispatı olduğunu sanmıyorum...yine de bilgisi olan arkadaşlar varsa paylaşacaktır, eminim...
6.sorudaki abeliyan olmayan gruptan kasıt, değişme özelliği bulunmayan herhangi bir grup ise,
G={(a,b): a,b ∈ R, a≠0}
üzerinde tanımlanan
(a,b)*(c,d)=(ac,bc+d) işlemi
birleşme, birim eleman (1,0) ters eleman (1/a, -b/a) özeliklerini sağlarken;

(1,2)*(3,4)=(3,0)
(3,4)*(1,2)=(3,6)

değişme özelliğini sağlamaz...demek ki abeliyan olmayan bir gruptur (G,*)...KAYNAK:soyut matematik...Prof.Dr Okay Çelebi, Prof.Dr Öner ÇAkar...

[SUP][SUB][I][/I][/SUB][/SUP]

tesekkurler tekrardan dıger sorularıda gören arakdaslar en azından bı yorumda bulunurlarsa sevınırm...

2.Soru için bakınız :http://www.matematikcafe.com/forum/sifir-t-2231.html

1.,4.,5. Soruların çözümüne yardımcı olabilecek bir dosyayı eke koyuyorum.