Bu soru çember yardımıyla çözülebiliyor. Fakat bana üçgende açı kurallarıyla yapılmış bir çözüm lazım. şimdiden yardımlarınız için tşkr

şöyle açıklayım.aed açısına 90-a dersen abc açısı da 110-a dır.A açıcı a ABC ve ACB açıları da 110-a dır.bunları toplayıp 180 e eşitleyeceksin.bu soruda önemli olan o ikizkenarlığı görmekti.cevapta 40 tır...

cevap 40 ama ben çözümü anlamadım. aed açısına 90-a değil 100-a demeliyiz bence. çünkü ac bd ye dik.cevap 40 olursa abc ile acb eşit olmuyo. Yoksa çözümü yanlış mı anlamışım?

ben soruyu benzerlik kullanarak çözebildim:
yüksekliklerin kesiştiği noktaya T noktası diyelim.alfa açısınıda a ile belirtelim.
ABD açısı ve ECD açısı birbirinie eşit olup 90-a dır. bundan dolayı ETB ve DTC açılarıda a olur iç açıları eşit olduğundan ETB ve DTC üçgenleri benzerdir. bundan yola çıkarak DC kenarına x.k dersek EB kenarıda y.k gibi bir değer alır. aynı şekilde ET,DT,BT ve CT kenarlarınada sırası ile yt,xt,ym ve xy değerlerini verelim. ETD ve BTC açılarıda eşit olduğundan ve kenarlarıda birbirine oranlı olduğundan ETD ve BTC üçgenleride birbirine benzerdir. DCB açısı 60 derece olduğundan ve DCB üçgeninin iç açıları toplamı 180 derece olacağından dolayı DBC açısı 30 derecedir ve DBC açısı FDB üçgeninin bir dış açısı olduğundan FDB üçgeninde F açısı ve D açısının toplamı 30 olur. F açısı 20 derece olduğuna göre D açısı 10 derece olur. DET üçgeninde y katsayılı kenarı gören(ET kenarı)açı (D açısı) 10 derece olduğundan BTC üçgeninde y katsayılı kenarı(BT kenarını) gören açı(C açısı) benzerlikten dolayı eşit olmalıdır.buna göre aynı şekilde TBC açısıda DET açısına eşittir yani DET açısı 30 derecedir.EC AB ye dik oldupundan ve DET açısı 30 derece olduğundan AED açısı 60 derece olur. DCF açısı 60 derece ve DFC açısı 20 derece olduğundan diğer açının(EDC) dış açısı (ADE) 20+60 dan 80 derece olur. AED üçgeninin iç açıları toplamı 180 derece olacağından a= 40 derece olur.



umarım yeterince açık anlatabilmişimdir. saygılarımla...

yardımlarınız için teşekkürler fastali, galois. Çok sağolun.