evet hocam, tebrik ederim.. nasıl buldunuz acaba?

Şimdi çözüm biraz uzun oldu şu an pek vaktim yok ancak size şöyle açıklayım.

Öncelikle; ABC üçgeninde üçgen eşitsizliğine göre a - b < 5 sonucuna varırız. Ayrıca soruda bize verilen bilgiye göre, a - b sonucunun da pozitif bir tamsayı olması istendiğine göre, a - b sonucu sadece 1,2,3 veya 4 olabilir. Dolayısıyla;

1. a - b = 4 için; |AB| = x + 4 ise |AC| = x tir.
2. a - b = 3 için; |AB| = x + 3 ise |AC| = x tir.
3. a - b = 2 için; |AB| = x + 2 ise |AC| = x tir.
4. a - b = 1 için; |AB| = x + 1 ise |AC| = x tir.

[BC] kenarına inilen [AD] dikmesinin uzunluğu 2 birim, 5 birim verilen [BC] kenarını 2 parçaya ayıran D noktasına göre [BD] uzunluğunu y ve [DC] uzunluğunu da 5 - y birim olarak isimlendiriyorum. Soruda verilen ABD ve ADC dik üçgenlerinden pisagor bağıntısı yardımıyla sadece x'e ve y'ye bağlı iki tane denklem elde ediyorum. Çözüm bu şekilde ve birinci a - b = 4 koşulu bana a + b'nin en yüksek değerini veriyor.

Bu soru test sorusu mu yoksa klasik sorumu bilmiyorum ancak eğer test sorusu ise lütfen buraya bildirin. Daha pratik bir çözüm için soruyu tekrar gözden geçireceğim.

hayır hocam test sorusu değil, klasik soru... güzel bir çözüm olmuş zihninize sağlık..

a-b=4 alınırsa D noktası BC doğru parçasının dışında oluyor. Eğer soru D'nin BC doğru parçası üzerinde olmasını gerektirmiyorsa çözüm doğrudur (aksi halde a-b=3 alınmalı).
Yanlız bu durumda a-b=5 için sonsuzda da bir çözümün varlığı kabul edilebilir...