f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)...(x-100) fonksiyonu için f '(1)=?

f '(1)=lim (x->1) [f(x)-f(1)]/(x-1)
f(1)= (1-1)(1-2)(1-3)...(1-100)=0
f '(1)=lim (x->1) f(x)/(x-1)
f '(1)=lim (x->1) (x-1)(x-2)(x-3)....(x-100)/(x-1)
f '(1)=lim (x->1) (x-2)(x-3)....(x-100)
f '(1)=(-1)(-2)(-3)...(-99) 1 den 99 a kadar 99 tane - olduğundan dolayı:
f '(1)=-99!

hatalı olabilirim affola.

ben bunun kısa bir yolu biliyorum.belki sizde biliyorsunuzudur ama genede paylaşmak istedim.burda sadece 1 noktasındaki türevi istediğinden (x-1) yani x i yerine koyduğumuz sııfr çarpanı elde ettiğiiz çarpmı çıkarıp diğerlerinde x yerine 1 koyup çarpmaktır.
yani;
-2.-3.-4...-99=99!

cevap 99!...tebrik ederim

rica ederim hocam...

hocam biz daha türevi görmedik. ben kitaptan baktığımla yaptım. kısayol için teşekkürler.