3cosx=8tanx==>sinx=?

3.cosx = 8.tanx => sinx = ?
------------------------
=> 3.cosx = 8.sinx / cosx
=> 3.cos²x = 8.sinx
=> 3.(1 - sin²x) = 8.sinx
=> 3 - 3.sin²x = 8.sinx
=> 3.sin²x + 8sinx - 3 = 0
=> (3sinx - 1).(sinx + 3) = 0

=> 3.sinx - 1 = 0 veya sinx + 3 = 0
=> sinx = 1/3 veya sinx = -3

sinus fonksiyonunun goruntu kumesi [-1,1] kapali araligidir. Bir baska deyisle sinx fonksiyonu herhangi bir x degeri icin hicbir zaman -3 degerine ulasamaz. O halde sinx = -3 esitliginden herhangi bir kok elde edilemez. Bu durumda soruda verilen sinx degeri;

sinx = 1/3

olarak bulunur.

Iyi calismalar.