Matematikcafe.net Türkiye'nin En Çok Ziyaret Edilen Matematik Sitesine Hoşgeldiniz TIKLAYINIZ
|
taban aritmetiği
|
|
27-10-2008, 15:18
Mesaj: #1
|
|||
|
|||
|
taban aritmetiği
45!-1 sayısı 6 tabanında yazıldığında sondan kaç bsamağı 5 olur? (666...66) 7 tabanında 17 basamaklı bir sayıdır. bu sayı onluk tabanda 7^x-1 'e eşit ise x=? 53/12=(a,bc)6 tabanında eşit ise a+b+c=? 7.2^16 sayısı 4 tabanında yazıldığında kaç basamaklı bir sayı olur? 5 sayı tabanı olmak üzere; (xyz)5tabanında üç basamaklı sayısı rakamları toplamının a katı (zxy)5 tabanında üç basamaklı sayısı rakamları toplamının b katı (yzx)5 tabanında üç basamaklı sayısı rakamları toplamının c katı ise a+b+c=? bir gemidir devrim bütün gemiler hurdaya çıksa da sonunda taşıdığı özgürlük şiiriyle batmadan yüzer nicedir dünya sularında |
|||
|
27-10-2008, 17:18
Mesaj: #2
|
|||
|
|||
|
RE: taban aritmetiği
yapabilecek var mı bir gemidir devrim bütün gemiler hurdaya çıksa da sonunda taşıdığı özgürlük şiiriyle batmadan yüzer nicedir dünya sularında |
|||
|
27-10-2008, 17:27
Mesaj: #3
|
|||
|
|||
|
RE: taban aritmetiği
(666...66) 7 tabanında 17 basamaklı bir sayıdır. bu sayı onluk tabanda 'e eşit ise x=? 7 tabanında olan bu sayıyı şöyle açabiliriz: 6*(7^0+7^1+7^2+...+7^16)= 7^x-1 Burada 7^0+7^1+7^2+...+7^16 ifadesi (1-7^17)/(1-7) ye eşittir. (Bu şu folmülden çıkar: a^0+a^1+a^2+...+a^(N-1)=(1-a^N)/(1-a) ) O halde devam edelim: (1-7^17)/(1-7)*6=7^x-1 olur. Buradan da x=17 çıkar. 7.2^16 sayısı 4 tabanında yazıldığında kaç basamaklı bir sayı olur? 7*2^16=7*4^8 dir. Buradan 4 tabanında olan bu sayının (700000000) olduğunu anlayabiliriz. Yani 9 basamaklıdır. 5 sayı tabanı olmak üzere; (xyz)5tabanında üç basamaklı sayısı rakamları toplamının a katı (zxy)5 tabanında üç basamaklı sayısı rakamları toplamının b katı (yzx)5 tabanında üç basamaklı sayısı rakamları toplamının c katı ise a+b+c=? Bunları sırasıyla açalım: z+5y+25x=a(x+y+z) y+5x+25z=b(x+y+z) x+5z+25y=c(x+y+z) Alt alta toplayalım: z+5y+25y+y+5x+25z+x+5z+25y=(a+b+c)(x+y+z) 31(x+y+z)=(a+b+c)(x+y+z) Sadeleştirirsek; a+b+c=31 "Matematik, Katıksız Şiirdir." IMMANUEL KANT |
|||
|
27-10-2008, 18:07
(En son düzenleme: 27-10-2008 18:09 Mathematician.)
Mesaj: #4
|
|||
|
|||
|
RE: taban aritmetiği
45!-1 sayısı 6 tabanında yazıldığında sondan kaç bsamağı 5 olur? Şimdi öncelikle -1 i düşünmeyelim. Soru şuna döner ve denktir. 45! sayısı 6 tabanında yazıldığında sondan kaç basamağı 0 dır. (1 çıkartınca 6 tabanındaki sayıda 0 a eşit olan 6 sayılarının 1 eksiği 5 elde edilmiş olunur.) 45! sayısında kaç tane 6 çarpanı vardır. Onu bulmalıyız. Şimdi, 10 luk sistemde olsa, 5 ve 2 çarpanlarından sayıda bulunma durumunu inceleyecektik ve daha az olan 5 çarpanı ile işlem yapacaktık. Bu 6 lık sistem olduğundan, 2 ve 3 çarpanlarını düşünmeliyiz. 3 çarpanı sayıda daha az olacaktır. Dolayısıyla sayımız da 3 çarpanı ne kadar vardır diye bakacağız. (45! sayısındaki 6 çarpanlarının sayısı 3 çarpanlarının sayısı ile aynıdır.) 45/3=15 15/3=5 5/3=1 (Bu bölmeler kalanlı) Bölümlerin toplamı yani 15+5+1=21 tane 3 çarpanı bulunuyor. Dolayısıyla 45! de 21 tane 6 çarpanı var. Bu da 6 lık sistemde 21 tane sıfıra tekabül eder. Ve bundan 1 çıkarırsan, sondan 21 basamağın 5 olacağı anlamına gelir. Anlaşılır olmuştur umarım.. "Matematik, Katıksız Şiirdir." IMMANUEL KANT |
|||
|
28-10-2008, 22:09
Mesaj: #5
|
|||
|
|||
|
RE: taban aritmetiği
bilgiyi uygularsanız büyürsünüz,paylaşırsanız efsane olursunuz... Yusuf Has Hacip (Kutadgu Bilig) |
|||
|
« Önceki Konu | Sonraki Konu »
|
| Benzer Konular... | |||||
| Konu: | Yazar | Cevaplar: | Gösterim: | Son Mesaj | |
| taban aritmetiğinde bölme işlemi..? | lostsnaaper | 3 | 653 |
18-10-2008 17:54 Son Mesaj: fastali |
|
kpss matematik ekstra bilgiler







![[Resim: 8086.gif]](http://www.hizliresim.com/2008/10/28/8086.gif)