Arkadaşlar Arkadaşımın Böyle Bir sorusu var , soruyu çözmekte zorlanıyom yardımcı olmanızı bekliyorum...

AKESİŞİM(BSİMETRİK FARK C)=(AKESİŞİMB)SİMETRİK FARK(AKESİŞİMC) ESITLIGINI ISPATLA


arkadaşlar yardımlarınızı bekliyorum...

1. yol:
x € [An(B<simetrik fark>C)] <=>
(x € A) ve [x € (B<simetrik fark>C)] <=>
(x € A) ve [(x € B/C) veya (x € C/B)] <=>
(x € A) ve ([(x € B) ve (x €değildir C)] veya [(x € C) ve (x €değildir B)]) <=>
[(x € A) ve (x € B) ve (x €değildir C)] veya [(x € A) ve (x € C) ve (x €değildir B)] <=>
([x € A/C)] ve [x € B/C)]) veya ([x € A/B)] ve [x € C/B)] <=>
(x € [(A/C)n(BnC)]) veya (x € [(A/B)n(C/B)]) <=>
[x € (AnB)/C] veya [x € (AnC)/B] <=>
[x € (AnB)/(AnC)] veya [x € (AnC)/(AnB)]**
x € (AnB)<simetrik fark>(AnC)
**herhangi N,M ve L kümeleri için (LnN)/M=(LnN)/(NnM) sağlandığından
direk bu satıra atladım. kanıtını istersen onuda ekliyeyim.

2. yol:
An(B<simetrik fark>C)=An[(B/C)u(C/B)]=[An(B/C)]u[An(C/B)]=
(AnBnC')u(AnCnB')=[(A/C)n(B/C)]u[(A/B)n(C/B)]=[(AnB)/C]u[(AnC)/B] =>
(AnB)/C=(AnB)/(AnC) ve (AnC)/B=(AnC)/(AnB) =>
[(AnB)/C]u[(AnC)/B]=[(AnB)/(AnC)]u[(AnC)/(AnB)]=
(AnB)<simetrik fark>(AnC)


Lütfen kontrol edin hata yapmış olabilirim. Anlamadığınız biryer olursa lütfen sorun. Saygılarımla...