soyut cebir halkalar uygulama sorularına ihtiyacım var.kitapta önerebilirsiniz bol çözümlü problemi olan

Gruplar kısmındaki soyut cebir sorularına baktıınız mı acaba?

1.Aşağıdaki iddialar doğrumudur?Neden?

a) Z tamsayılar halkasının A = (975,728,455) idealine göre bölüm halkası Z[SUB]17[/SUB][SUB] [/SUB]dir
b) T bir tamlık bölgesi ve her x ÎT için 2197x = 0 ise, KarT = 2197 dir.


c) T bir tamlık bölgesi ve a ÎT-{0} ise,
j : T ® T
x ® ax

tasviri bir üzerine ve birebir honmomorfidir.

d) 3x[SUP]4[/SUP] + 2x[SUP]2[/SUP]+1 polinomu Z[x] de asaldır.


e) F bir cisim , A(x),B(x) ÎF[x] ve D(x) = (A(x),B(x)) ise, D(x) in A(x) ile B(x) in bir lineer

kombinezonu olarak gösterilişi,yani R(x), S(x) ÎF[x] olmak üzere,
D(x) = R(x)A(x)+S(x) B(x) biçimindeki yazılışı tek türlü belirlidir.

2. H , T iki halka, y : H ® T bir homomorfi ve A , H nın bir ideali olsun. Bu durumda , A nın

y homomorfisindeki bütün resimlerinden oluşan , K kümesinin bir homomorfinin

çekirdeği olup olmadığını belirleyiniz.

3. T bir Öklid bölgesi ise,T nin herhangi iki maksimal idealinin arakesitinin de T nin bir

maksimal ideali olup olmadığını ispat ediniz.

Bu Mesaj 22-11-2007 20:30 değiştirilmiştir. Değiştiren... : Serhat.