Bugün okulda karmaşık sayılara başladık.
i^2 = -1 olduğunu öğrendik.Öğretmenimize eğer böyle bi eşitlik varsa
i=kök (-1) olur dedik oda bize öyle kabul ediliyor ama ben pek onaylamıyorum dedi ve şöyle bir açıklama yaptı bize :

1 = kök (-1)^2 =kök (-1)(-1) = kök (-1) .kök (-1)
= i . i = i^2 olur
sonuçta da 1= i^2=-1 olur. işlemleri takip edince bi yanlış olmadığını görüyorum ama 1=-1 olamayacağına göre yanlıştır diyede düşünüyorum.Yani açıkcası kafam karıştı.Siz ne dersiniz bu işe??Fikirlerinizi bekliyorum.

şimdilik konuyu kuralları ile öğren ki, ileride ne kullanışlı olduğunu anlayacaksın konunun...şu anda söylenen herşey, kural yada mana olarak kalacaktır kafanda...hiçbirşeyin karesi olmazken i'nin karesi nasıl -1 oluyor...karekökün karesini alınca sonuç nasıl negatif çıkıyor..yoksa 1 ile -1 aynı mı....gibi sorulara takılma hiç..neden dersen?
konunun ismi, komplex sayılar..yani olmayan sayılar.....gösterilemeyen, herhangi birşeyin ölçücü olamayacak sayılar....reel olmayan, gerçek olmayan sayılar....ne işe yarar peki?...bir denklem çözersin, x^2=-9 bulursun..normalde çözüm yoktur derdin , artık bunun cevabı 3i dir diyeceksin...ve bununla başlayaraktan birçok yerde daha kullanıldığını göreceksin...
kafanı karıştıran şeye gelince, hiçbirşeyin karesi negatif olmaz, yada karekökün karesini alınca sonucu mutlak değerde yazıyorduk , o yüzden karekökün sonucu hep pozitifolmuyomuydu kısmına gelince...
şu detayı neden hep atlarlar lisede, bilmiyorum....
((x-7)^2)^1/2 ifadesi ile, ((x-7)^1/2)^2 ifadeleri farklı ifadelerdir..
ilkinde, kare içeridedir..ikincisinde ise kare, kışarıdadır...
ilkinde kare ile karekök birbirini götürür , ve sonucu mutlak değer içinde yazarız...
ikincisinde ise yine kare ile karekök birbirini gtürür, lakin, mutlak değer olmadan, aynen yazarız....
bu gibi detaylar doğrultusunda, i=kök-1 diyerek başlar bu konu , ve hoca tasvip etsin etmesin, buradan başlayarak bütün bir konu,dikkatli olursan, çok rahat oturur kafana...niçin bukadar üstünde duruyorum, cidden önemli bir konudur......))

ewet gerçekten önemli bir konu...
trigonometrik bilgide gerektiriyor..
özellikle kutupsal biçime dikkat etmek gerek diye düşünüyorum..
eskiden kök yoktur derdik şimdide kök -1 olan yere i koyup yapıyoruz..gerçektende ilginç)))))
matematik gerçekten gizemli bir dünya....

i=kök(-1) yazımı yanlıştır çünkü -1 in iki kökü bulunur i ve -i. i ve -i nin karesi size -1 i vereceğinden bu iki kökten birini almamız mümkündür.Bu yüzden i=kök(-1) yazımı çok tehlikelidir ve yanlış sonuçlara götürebilir.Ne yazık ki bu hassasiyet yayınlarda pek görünmüyor,diyeceğim hocan sonuna kadar haklı.

o tehlike sanırım, bobmarleyin okulda hocasının, 1'i -1.-1 diye ayırıp ordan kök işlemi ile 1=-1 bulmasından çıkması sanırım..orada biraz şov amaçlı reellik ile komplexliği birbirine nasıl sokarımı göstermiş....ve fiyasko açıkçası.....

iki kökü olduğundan dolayı -1 in, kök-1 olarak gösterilmemesi de, yada tehlikeli olması, güzel bi detay..ha tehlike varmı yok mu bilemem tabi, ama iki kökü olanın bu budur diye gösterilmesi, kesinlikle olmamalı....tesekkurler.....))

ilgilendiğiniz için teşekkür ederim.