aralarında ilyas , tarık ve kayanın bulunduğu 11 kişilik bir arkadaş grubu 4 kişilik 2 , 3 kişilik 1 odası bulunan bir pansiyonda konaklayacaklardır.
ilyas tarık ve kaya aynı odada kalmak koşuluyla kaç değişik biçimde kalabilirler???

a)650 b)630 c)600 d)570 e)560



anlatımını da rica ediyorum.
teşekkürler.

ilyas, tarık ve kaya aynı odada kalcaksa onları bir grup olarak görelim
o halde elimizde 8 kişi ve 1 grup var
önce grubun 3 kişilik odada kaldığı durumu inceleyelim
o halde 8 kişiyi 4 kişilik üç odaya yerleştirecez bu da C(8,4).C(4,4)=70 farklı şekilde yerleştirebiliriz
ikinci durum olarak grup 4 kişilik odaya yerleştirilsin
o halde geriye kalnlar dört ve üç kişilik odaya C(8,4).C(4,3)=280 kalan bir kişide grubun olduğu odada kalacak
o halde toplamda 70+280=350 farklı şekilde kalabilir
şimdi şıklara baktımda şıklarda bu yok ya benim çözümümde bir işlem hatası var(ben bulamadım) ki varsa da mantık aynı oalcak şekilde çözülür ya da soruda hata vardır

ilyas,tarık,kaya+8 kişi var.
1.durum
4 kişilik 1.odada İTK+1----4kişi---3 kişi
yanı c(3,3)(8,1).c(7,4).(3,3)=280
2.durum
4 kişilik 2.odaya 1.durum gibi seçim yapılabılır=280
3.durum
3 kişilik odaya İTK,DİĞER 8 KİŞİ 4 er kişilk odalara
(8,4).(4,4).(3,3)=70
sonuc=280+280+70=630 olur

teşekkürler. .......................

rica ederim.kolay gelsin..