Ahmet bu isin tamamini x gunde yapsin ve Mehmet de bu isin tamamini y gunde yapsin. Ikisi beraber bu isin tamamini 3 gunde bitirebildiklerine gore;

1/x + 1/y = 1/3 => 3x + 3y = xy (1)

denklemi elde edilir.

Ahmet bu isin tamamini x gunde yapiyorsa isin 1/4'unu x/4 gunde bitirecektir. Mehmet ise bu isin tamamini y gude yapiyorsa, isin kalanini yani 3/4'unu 3y/4 gunde bitirecektir. Ahmet isin 1/4'unu mehmet ise isin geri kalanini yaptiginda, toplam 10 gunluk sure gectigine gore;

x/4 + 3y/4 = 10 => x + 3y = 40(2)

denklemi elde edilir.

2. denklemdeki x'i x = 40 - 3y seklinde yanliz birakarak buldugumuz y cinsinden degeri birinci denklemde yerine koyacagiz.

x = 40 - 3y icin 1. denklem;

3x + 3y = xy

=> 3.(40 - 3y) + 3y = (40 - 3y).y
=> 120 - 9y + 3y = 40y - 3y²
=> 3y² - 46y + 120 = 0
=> (3y - 10).(y - 12) = 0

=> y = 10/3 veya y = 12

sonuclari elde edilir.

Siklarda olan 12 sonucu Mehmet'in bu isin tamamini kac gunde bitirecegidir.

çözüm için teşekkürler.