Bir saatin yelkovanının1 dakikada taradığı alan ,akrebinin aynı sürede taradığı alanın 60 katıdır.Bu saatin yelkovanının uzunluğu akrebinin uzunluğunun kaç katıdır?

1 saat içersinde yelkovan tam bir tur (360 derece) yaparken, akrep tam bir turun 1/12'si kadar (30 derece) ilerler. Zaman ister 1 saniye isterse 1 saat ilerlesin, her zaman yelkovanın katettiği yol, akrepin katettiği yolun 12 katıdır. Demek istediğim soruda verilen 1 dakikalık zaman sadece senin kafanı karıştırıcı bir etkendir. Taranan alanlar oranı 1 dakika için de 60'tır, 1 saat için de..

İki tane daire alalım. Daire birisinin yarıçapı yelkovanın boyuna, diğerinin yarı çapı ise akrepin boyuna eşit olsun. Anlaşılabilirliğinin kolay olması açısından soruda verilen 1 dakikalık süreyi yukarıdaki açıklamama göre ben 1 saat olarak varsayıyorum.

Yelkovan 1 saat içersinde tam bir devir yapar. Bunun anlamı taradığı alan dairenin tamamıdır. O halde yarıçapı yelkovanın uzunluğuna eşit olan birinci dairenin alanına 60S diyorum. Bu durumda yarıçapı akrepin uzunluğuna eşit olan ikinci dairemin 30 derecelik diliminin alanı soruda verildiği üzere S olacaktır. (1 saat içersinde yelkovan 360 derece ilerlerken akrep 30 derece ilerler.) 30 derecelik dilim, bir çemberin 1/12'si olacağından, yarıçapı akrepin uzunluğuna eşit olan dairenin alanı 12S olacaktır.

İki dairenin alanları oranı bana yarıçaplarının kareleri oranlarını verecektir. Yelkovanın uzunluğu R ve akrepin uzunluğu r olmak üzere;

60S / 12S = R² / r² => R / r = [KÖK]5

Cem yılmaz hocam çok teşekkür ediyorum açıklamalarınız için..Gerçekten çok iyi anladım...