MatematikCafe.Net / Matematik,Geometri,Matematik Ders Notları,2017,KPSS,YGS-LYS,TEOG,DGS,ALES Hazırlık
sayılar - Baskı Önizleme

+- MatematikCafe.Net / Matematik,Geometri,Matematik Ders Notları,2017,KPSS,YGS-LYS,TEOG,DGS,ALES Hazırlık (http://www.matematikcafe.net)
+-- Forum: Lise Matematik-Geometri (/f-lise-matematik-geometri.html)
+--- Forum: Matematik ve Geometri Ödevleri (/f-matematik-ve-geometri-odevleri.html)
+---- Forum: Matematik ödevleri (/f-matematik-odevleri.html)
+---- Konu Başlığı: sayılar (/k-sayilar-28768.html)



sayılar - mursels - 07-12-2012 18:34

abc ve cba üç basamaklı doğal sayılardır. abc-cba=495 olduğuna göre kaç tane abc sayısı yazılabilir a)a b)18 c)36 d)40 e)50


RE: sayılar - £€v€nT - 07-12-2012 20:43

abc sayısını çözümlersek: 100a + 10b + c şeklinde yazılır.
aynı şekilde cba sayısı da 100c + 10b + a olur.
bu iki sayıyı birbirinden çıkarırsak;

(100a + 10b + c) - (100c + 10b + a) = 99a - 99c olur.
Bunu da 99 parantezine alırsak;

99(a-c) şeklinde bir sayı ortaya çıkar; ki bu da 495'e eşitmiş.

99(a-c) = 495 ise, her iki tarafı 99'a böldüğümüzde;
a-c = 5 olur.

şimdi değerleri vermeye başlarız;
c=0 olamaz zira o zaman cba sayısı 3 basamaklı olmaktan çıkar.
c=1 için a=6
c=2 için a=7
c=3 için a=8
c=4 için a=9 olur ve bu kadar değer verilebilir. (yani 4 tane değeri var)

ve bir de c=1 için a=6 olduğunda, b sayısı 0-9 arası sayıların hepsi olabilir. Yani bu durumda 10 adet sayı yazılabilir.
Aynı şeyler c ve a'nın diğer değerleri için de sağlanacağından
4 x 10 = 40 farklı doğal sayı yazılabilir şeklinde düşündüm.
Umarım doğru yapabilmişimdir, iyi çalışmalar.