SORU:

y=2x+2 doğrusunun, y= (xkare) + 7 parabolüne en yakın noktasının koordinatları toplamı kaçtır?

CEVAP: 49/5

y= (xkare) + 7 parabolüne en yakın istenen nokta y=2x+2 doğrusuna paralel olan y=2x+n doğrusu üzerindedir...
y=2x+n doğrusu parabole teğet seçilirse;
xkare+7-2x-n=0 denkleminin diskriminantı 0 olmalıdır...
=>n=6...
aranan nokta y=2x+6 doğrusu üzerindeki (a,2a+6) noktasıdır...
aynı zamanda parabol üzerinde olduğundan denklemi sağlar...
=>2a+6=akare+7
=>a=1
=>cevap::a+2a+6=9...

türevleri eşitlemeliyiz....2=2x ile, x=1.....parabolün noktasını elde ederiz..(1,8)...parabole ve doğruya dik olup, (1,8) den gecen doğru, 2x+2 yi, hangi noktada kesiyor , bakmalıyız...
2x+2 ye dik olanın eğimi,-1/2 olur....(1,8)den de geciyor ise, y=-x/2 +17/2 olmalı...bu doğru ile, 2x+2 nin kesişim mnoktası alınmalıdır...iki doğruyu eşitleriz...x=13/5 y=36/5 elde edilir...

evet, ben sadece teğet doğrusu üzerindeki noktayı buldum...haklısınız, çözümünüzden geliyor cevap...

bir elin nesi var iki elin çözümü var

teşekkürler arkadaşlar.