benim biraz fazla sorum var umarım en kısa zamanda çözülür:

1- 2/5 ve 7/10 sayıları arasına eşit aralıklarla 45 sayı yerleştirildiğinde, baştan, üçüncü sayı kaç olur?

cevap: 1/2

2- 2x+1 x/2
5 =80 ise 5 =?

cevap:2

3- x y
4 =27 ve 8 =9 ise x/y=?

cevap:9/4

4- x+3 x+1 x+1
3 =6 ise 4 =?

cevap: 81

1.soru
-------
(' bu iki sayı arasına aritmetik dizi oluşturacak şekilde 45 tane sayı yerleştirilsin' olarak anladım soruyu.)
( rica etsem soruyu aldığınız yerden bir daha yazar mısınız, çünkü sonucu sizin dediğinizden farklı olarak yazdım.)

2/5 = 4/10

4/10 ile 7/10 arasına 45 tane sayı yerleştirilsin,

4/10 ... (1) ... (2) ... (3) ... ... (44) ... (45) ... 7/10

bu durumda 4/10 ile 7/10 arasında 46 tane aralık olmuş olur (... ların her biri bir aralık)

bu 46 tanesinin uzunluğu (sayı doğrusundaki uzunluğu), 4/10 ile 7/10 arasındaki farktır.

7/10 - 4/10 = 3/10

46 tanesinin uzunluğu 3/10 ise bir tanesinin uzunluğu,

[3/10] : 46 = 3/460

ilk sayı 4/10, 3. sayıya varmak için üzerine 2 aralık gelmelidir.

3/10 + 2.[3/460] = 72/230, bu da 47 sayıdan 3. südür.

2. soru
-------
5 üzeri (2x+1) ifadesini 5^(2x+1) olarak gösterirsem;

5^(2x+1) = 80
(5^2x) . 5 = 80 ( 5 in kuvvetindeki 1 ayrı olarak yazılırsa)
5^2x = 16 ( her iki taraf 5 e bölünürse )
5^(x/2) = 2 ( her iki tarafın 4. dereceden kökü alınırsa)


3.soru
-------
4^x = 27 , 8^y = 9

2^2x = 3^3 , 2^3y = 3^2 ( bu eşitlikler yukarıdakiler ile sırasıyla aynıdır.)

soldaki denklemde her iki tarafın karesi alınırsa; 2^4x = 3^6
sağdaki denklemde her iki tarafın kübü alınırsa; 2^9y = 3^6

buradan görülür ki ( 3^6 ların eşitliğinden, 2^4x ile 2^9y birbirine eşittir.)

4x = 9y => x/y = 9/4

4.soru
-------
3^(x+3) = 6^(x+1) ise 4^(x+1) kaça eşit olur ?

3^(x+3) = 2^(x+1) . 3^(x+1) ( 6^a = 2^a . 3^a )

3^2 = 2^(x+1) ( her iki taraf 3^(x+1)' e bölünürse )

3^4 = 2^[2.(x+1)] ( tarafların karesi alınırsa )

81 = 4^(x+1)

skusadali Yazılan:

o kadar polinom sorusu çözdüm 3. soruyu nasıl yapamamışım şimdi hayret ediyorum bir anlık gözümden kaçtı belki de..

P(x-2)= x^3 - 3x + a veriliyor. P(x) in katsayılar toplamı 12 ise, P(x)in sabit terimi kaçtır?

bu soruyu benzerlerinde yaptığım gibi denedim, -4 buluyorum fakat cevaplarda yok. Çözümü 2 defa yaptım ikisinde de -4 buldum:S

Şimdi öncelikle..

Diyorsun ki daha doğrusu soru diyor katsayılar toplamı 12...Ancak bunu P(x) için diyor.P(x) polinomunda katsayılar toplamı P(1) polinomunun eşit olduğu değerdi.Bu durumun nedenlerini bildiğini düşünerek devam ediyorum.

Bize P(x-2) polinomu verilmiş ancak diğer bir verilen bilgi de P(1)=12 olduğu.İkisini birleştirelim.
Demek istediğim şu ki:
x-2=1 ise x=3 durumunda P(1) polinomunu bulabiliriz.
Polinomda x=3 değerini yerine yazdığında göreceksin ki:
P(1)=a ki P(1)=12 olduğunu biliyoruz.Dolayısıyla a=12 dir.

Diğer dikkat edeceğin nokta ise bizden P(x) in sabit terimini istiyor.Bunu da P(0) dan buluyorduk.Bu kısımında açık olduğunu düşünerek devam ediyorum.

x-2=0 ise x=2 durumunda P(0) polinomunu bulabiliriz.
Polinomda x yerine 2 değerini yazınca,
P(0)=14 bulunduğunu göreceksin.

Not:Anlamadığın yerler olduysa belirt tamam mı?

kardeş

x-2=1 ise x=3 durumunda P(1) polinomunu bulabiliriz.
Polinomda x=3 değerini yerine yazdığında göreceksin ki:
P(1)=a ki P(1)=12 olduğunu biliyoruz.Dolayısıyla a=12 dir.

bu noktada x yerine 3 yazınca 3^3-3*3+a=12 işleminde a=12 değil 27-9+a=12 den a=-4 çıkıyor. burada bir işlem hatası yapmışsın.
ardından x yerine 2 yazarsak P(0)ı buluruz buda a+2 ye eşit oda -4 +2 den -2 ye eşit cevap -2 olcak...

sanırım sorunun kendisi hatalı bende ardışık sayılar formülüyle bulmaya çalıştım garip bir sonuç çıktı ilgilendiğiniz için teşekkür ederim.

Yukarıda verilen ABC üçgeni eşkenar bir üçgendir.

|DC|=5|DB|

olduğuna göre tan(DAB) kaçtır ?

x²+4/x²=20 ise x³-8/x³=? bu soruyu acil çözebilir misiniz? pazartesi matematik yazılım war da lütfen

(x - 2/x)² = x² - 2. x. (2/x) + 4/x² = x² - 4 + 4/x² = 20 - 4 = 16

(toplamın karesi açıldıktan sonra , (x² + 4/x²) = 20 ifadesi sayısal olarak yerine yazılır.)

> x - 2/x = 4 iken

(x - 2/x )³ = x³ - 3x².(2/x) + 3x.(2/x)² - 8/x³ = x³ -6x + 12/x -8/x³
= x³ - 8/x³ - 6( x - (2/x) ) = x³ - 8/x³ - 24

(x - 2/x )³ = 4³
x³ - 8/x³ - 24 = 64
x³ - 8/x³ = 88

> x - 2/x = -4 ise de

x³ - 8/x³ - 24 = -64
x³ - 8/x³ = -40