1) a,b ve c pozitif sayılar olmak üzere,

ax^5 + bx^3 + cx + d = 0 denkleminin kaç kökü vardır?

2) x^3 - 3x^2 + a = 0 denkleminin üç farklı reel kökü olmak üzere, a nedir?

3) f(x)= x^3 -3x + k fonksiyonunun grafiği Ox- eksenini üç farklı noktada kestiğine göre k'nın en geniş değer aralığı nedir?

4) f: R - R
(1/3)x^3 + (a/2)x^2 + x + b fonksiyonunun R'de tersinin olması için a'nın alabileceği en geniş değer aralığı ne olmalıdır?

cevaplar için şimdiden teşekkürler

Tekrar merhaba,
Aslında bu soruyu çözdüm ama şıklardan yararlanılarak. Ama diğer türlü nasıl çözüldüğüne dair en ufak bir şey bile bulamadım.

mrb ben yeni üyeyim bu sitede. yapamadığım bazı sorular oluyodu bu siteyi bulmam çok ii oldu. çözemediğim sorulardan bir tanesini aşağıya yazıyorum. cevaplarsanız çok sevinirim..

x4yz ve x7yz dört basamaklı doğal sayılardır. x4yz sayısının 21 ile bölümünden kalan 12 olduğuna göre , x7yz sayısının 21 ile bölümünden kalan kaçtır?

x7yz-x4yz=300 olduğundan;
x7yz sayısının 21 ile bölümünden kalan::12+(300 sayısının 21 ile bölümünden kalan)=12+6=18

1)Boyutları 5 cm, 7 cm ve 10 cm olan dikdörtgenler prizmalarının en az kaç tanesi ile en küçük hacimli bir küp yapılabilir?

cevap: 980

2) Ardışık 2 tek doğal sayının OBEB ile OKEK inin toplamı 144tür. Bu sayıların toplamı kaçtır?

cevap: 24

Soruları açıklayarak yaparsanız çok sevineceğim=)

1. Kenar uzunlukları 5, 7 ve 10 olan dikdörtgenler prizmalarıyla oluşturulacak küpün bir kenarı bu sayılarla orantılı bir sayı olmalıdır. Soru senden en küçük hacimli küpün hacmini istediği için 5, 7 ve 10 sayılarının EKOK unu alacağız. Çünkü oluşturacağımız küpün bir kenarı bu sayıların katları olmalıdır.

EKOK(5,7,9) = 70 cm küpün bir kenarını verir.

Küpün hacmini dikdörtgenler prizmasının hacmine bölersek elde edecğimiz sonuç bizeküpün içersinde kaç tane dikdörtgenler prizması olduğunu verecektir.

(70.70.70) / (5.7.10) = 980 tanedir.

Ya da şu şekilde düşünebilirsin. Bir küp çiz ve herhangi bir köşesine dikdörtgenler prizmasını koy. Küpün bir boyutuna dikdörtgenler prizmasının 5 cm olan kenarları, ikinci boyutuna 7cm olan kenarı ve üçüncü boyutuna 10 cm olan kenarı karşılık gelecektir. Küpün bir kenarı 70 cm olduğuna göre, küpün;

birinci boyutuna : 70 / 5 = 14 tane dikdörtgenler prizması
ikinci boyutuna : 70 / 7 = 10 tane dikdörtgenler prizması
üçüncü boyutuna : 70 / 10 = 7 tane dikdörtgenler prizması

sıralanacaktır. O halde küpü içersindeki toplam dikdörtgenler prizması sayısı :

14.10.7 = 980 tanedir.

-------------------------------------

2. Ardışık iki tek doğal sayı diyor. Buradan anlaman gereken şeyler;

* Tek sayılar ikiye bölünemez.
* Aralarında iki fark olan doğal sayıların 2'den büyük ortak böleni olamaz.
* Bu iki durum geçerliyken bunlar aralarında asal sayılar olmak zorundadırlar.

O halde bu iki sayının EBOB'u 1 dir.

OBEB(a,b) + OKEK(a,b) = 144 => OKEK(a,b) = 143 tür.

Aralarında asal sayıların OKEK leri bu iki sayının çarpımına eşittir. O halde;

a.b = 143 için; a = 11 ve b = 13 bulunur.

Tekrar merhaba,
Aslında bu soruyu çözdüm ama şıklardan yararlanılarak. Ama diğer türlü nasıl çözüldüğüne dair en ufak bir şey bile bulamadım.

Doğru Fiyat : x
Yanlış Fiyat : y
Müşterinin kasaya verdiği para : A

olsun.

Birinci olarak t-shirt in doğru ve yanlış fiyatları toplamı :

x + y = 55,55 birinci denklemimizdir.

İkincisi, müşterinin kasaya vermiş olduğu para A olmak üzere; birinci denklem kasiyerin fiyatı doğru görüp, müşteriye doğru para üstünü verdiği denklemdir. İkinci denklem ise kasiyerin fiyatı yanlış görüp, yanlış para üstü verdiği durumdur.

A = x + 4,80
A = y + 19,65

Her iki denklem A ya eşit olduğuna göre;

x + 4,80 = y + 19,65 => x - y = 14,85 ikinci denklemimizdir.

x + y = 55,55
x - y = 14,85
---------------
2x = 70,40 => x = 35,20

Bulduğumuz x değerini, A ve x i içeren bir denklemde yerine koyarsak;

A = x + 4,80 => A = 35,20 + 4,80 = 40