Bir salonda k tane şahıs vardır.bu şahıslardan en az ikisinin aynı doğumgününe sahip olmasının, yani aynı ay ve günde doğma olasılığını bulun

cevap (365!-1)/365! olabilirmi?

cevap doğru değil."k" lı ifade olacak sonuç.yani genel bir çözüm çıkacak formül gibi.

tüm durum-istenmeyen durum şeklinde çözümü var.
Tüm durum=1
İstenmeyen durum=toplulukta bulunan herkesin farklı günlerde doğması olasılığı
k=2 için 2 kişinin farklı günlerde doğmuş olma olasılığı=1-(1/365)=364/365
k=3 için 3 kişinin farklı günlerde doğmuş olma olasılığı=1-(364/365)(363/365)
k=4 için 4 kişinin farklı günlerde doğmuş olma olasılığı=1-(365/365)(364/365)(363/365)(362/365)
...
bu şekilde
k=k için k kişinin farklı günlerde doğmuş olma olasılığı 1-(365!)/(365-k)!(365üzerik)]

Tübitak'tan alıntı.

gayet hoş bir soru.aslında biraz daha düşünseydim çözümü çıkarabilirdim.

doğrudur.sorunun zorluğuna göre erken bir cevap oldu tebrik ederim..

Soruda bizden istenmeyen, salondaki k kişinin her birinin farklı günlerde doğması. O halde tüm ihtimallerden, olması istenmeyen ihtimal çıkartılarak sonuç elde edilebilir.



Şu çözüm benim çözümüm ama bilmiyorum bir yerde yanlış mı yaptım.. Bakarsanız sevinirim.