OBEB( x,112 )= 56 olduguna göre, x in alabilecegi en küçük pozitif farklı 2 tamsayı değerin toplamı kaçtır ?

cevap: 224

.
112 ile x sayısının obebleri 56 imiş. O halde x sayısı 56'nın bir katı olmak zorundadır. Yani x, x = 56.k şeklinde gösterilebilir. Burada k öyle bir sayı olmalıdır ki, 112 sayısının pozitif çarpanlarından herhangi birisini değer olarak alamaz. Şayet alırsa bu durumda x ve 112 sayılarının obebleri değişecektir.

En küçük değer ; k = 1 için x = 1.56 = 56 dır.

Bundan sonraki en küçük değeri bulmak için k yerine 2 veremeyiz. Sebebi ise yukarıda açıkladığım gibi, 2 sayısı 112 sayısının bir bölenidir, k yerine 2 vermek demek sayıların ortak bölenleri olan 56 haricinde, 2 sayısına da ortak bölünebiliyorlar demektir ki bu da sayıların obeblerini 56.2 yapacaktır. O halde obebleri değiştirmeyecek ikinci en küçük değer için k yerine 3 vereceğim.

k = 3 için; x = 3.56 = 168

Toplam : 56 + 168 = 224