Nokta-Küme Topolojisi(ing.)

bu konuyu ben bilmiyorum ne anlama geliyor acaba ögrenebilirmiyim:S

Nokta küme topolojisi,topolojinin alt çalışma alanlarından biridir.Kümeler teorisi topolojisi veya genel topoloji olarak adlandırıldığı da olur.Genellikle uzaylarda sürekliliği ve kapalı olmayı soyut anlamda inceler.Temel araştırma alanları süreklilik,boyut,kompaktlık ve irtibatlılıktır.Orta değer teoremi temel teoremini oluşturur.En temel sorularından biri :"Uzaydaki bir topoloji ne zaman bir metrik tarafından türetilebilir"dir.

Reel sayılarda bütünleyeni sayılabilir uzayın kompakt olup olmadiğıni biliyorsaniz söylermisiniz

R yi A_1=R-{1,2,3,...}, A_2=R-{2,3,4,...},...,A_n=R-{n,n+1,...},... açık kümeleri ile örtelim. Oluşturduğumuz aile R nin bir açık örtüsüdür. Ancak sonlu bir alt örtüsü yoktur. Dolayısıyla (R,T_bsa) uzayı kompakt değildir.