soru 1(arkadaşlar çözüleri gerekli simdiden teşekkür ederim herkese )

{[2,0,1,1]' , [0,1,2,-1]' , [1,-1,-1,1]' ,[0,0,1,2]'} verilen vektör kümesinin dogrusal bağımsız olup olmadıgını belirleyiniz

soru 2.

[2,1,3]' ve [-2,4,5]' vektörleri arasındaki açıyı (cos ß) hesaplayınız


soru 3 . aşağıda verilen matrisin öz değer ve öz vektörlerini belirleyiniz...

A= 5 -3
4 -2

cok teşekkür ederim cevapladıgınız içinn

<(2,1,3) , (-2,4,5)> = I2,1,3I . I-2,4,5I . cosB
2.(-2) + 1.4 + 3.5 = kök(14) . kök(45). cosB
cosB=(kök70)/14

verilen sistem için:
a.[2,0,1,1] + b.[0,1,2,-1] + c.[1,-1,-1,1] + d.[0,0,1,2]=[0,0,0,0]
denklem sistemini çözelim::
2a+c=0
b-c=0
a+2b-c+d=0
a-b+c+2d=0


denklem sistemi:::
a=k
b=c=-2k ve
d=k ve d=-k/2 için sağlanır...bu da k=0 için mümkün olup:
k=0 dolayısıyla
a=b=c=d=0 bulunur...
o halde sistem lineer bağımsızdır

cok cok teşekkür ederim

rica ederim...iyi çalışmalar...