MATEMATİK VE MATEMATİK ÖĞRETİMİ

Matematik, biliminde olduğu kadar günlük yaşayışımızdaki problemlerin çözülmesinde kullandığımız önemli araçlardan biridir. Bu öneminden dolayı matematikle ilgili davranışlar ilköğretimin başından yüksek öğretim programlarına kadar her düzeyde ve her alanda yer alır.

Ülkemizde, ilköğretimin, biri öğrencilere hayat için gerekli olan temel becerilerin kazandırılması; diğeri, orta öğretime öğrenci hazırlaması olmak üzere iki temel görevi vardır.

İlköğretimde kazandırılacak temel beceriler, genel olarak temel öğrenme ihtiyaçları olarak adlandırılabilir. Temel öğrenme ihtiyaçları, insanların akılcı ve bilgili kararlar almasına, fırsatlardan yararlanmalarına, sosyal ve doğal çevrede meydana gelen değişikliklere uyum sağlamalarına, kendilerine ve diğer insanların yararına olacak durumlarda insiyatif kullanmalarına imkan sağlayacak bilgi ve becerilerdir.


MATEMATİK NEDİR?

Günümüzde matematik, ardışık soyutlama ve genellemeler süreci olarak geliştirilen fikirler (yapılar) ve bağıntılardan oluşan bir sistem olarak görülmektedir.

Yukarıdaki tanımda üç husus dikkati çekmektedir. Bunlardan biri matematiğin bir sistem olduğu, diğeri yapılardan ve bağıntılardan (ilişkilerden) oluştuğu, üçüncüsü de bu yapıların ardışık soyutlamalar ve genellemeler süreci ile oluşturulduğudur. O halde matematik insan tarafından zihinsel olarak yaratılan bir sistemdir. Bu durum matematiği soyut hale getirir.

Genel olarak, soyut kavramların kazanılması zordur. Matematiğin öğrencilere zor gelmesinin sebebi belki burada yatmaktadır. Ancak matematik kavramları,öğretim sırasında somutlaştırılarak ve somut araçlar kullanılarak bu zorluk giderilebilir; en azından azaltılabilir.

Matematikteki bağıntılar, yapılar arasındaki ilişkilerdir ; yapıları birbirine bağlar.matematik öğretimine başlamadan önce matematiğin bu yapılarının ve ilişkilerinin tanınmasında; daha iyi bir deyişle , “Matematik” adı verilen sistemin genel olarak tanınmasında fayda vardır; çünkü öğretim faaliyetlerinin planlanmasında ve planın uygulanmasında bu yapının öncelikle göz önünde bulundurulması gerekir. Matematiğin yapısında elemanlar ve önermeler vardır. Elemanlar, matematiğin yapı taşlarıdır.

Matematiğin bu yapısı öğrencilere ilkokuldan itibaren onların seviyelerine uygun olarak sezdirilmeli; öğrencilerde, matematiğe değer verme, onu takdir etme duyguları geliştirilmelidir.

Yapısı hakkında kısa açıklama gösteriyor ki, matematikte keşfetme ve yaratmasüreci önemlidir. İlköğretimde, öğrencilerde keşfetme sürecinin geliştirilmesi,matematik derslerinin önemli hedefleri arasında yer almalı; bu sürecin geliştirilmesi için gayret gösterilmelidir.

NASIL BİR MATEMATİK ÖĞRETİMİ?

Matematiğin yapısına uygun bir öğretim şu üç amaca yönelik olmalıdır:

1.Öğrencilerin matematikle ilgili kavramları anlamalarına,
2.Matematikle ilgili işlemleri anlamalarına,
3.Kavramların ve işlemlerin arasındaki bağları kurmalarına yardımcı olmak.

Kavramların Bilgisi

Kavramların bilgisi matematiksel kavramların ve bunlar arasındaki ilişkileri kapsar .Diğer bir deyişle matematiksel kavramların kendileri birer ilişkidirler,bu ilişkiler başka kavramlarla ilişkilidir. Örneğin; doğru tanımsız elemandır,fakat noktalardan oluşmuştur. O halde doğru kavramı nokta kavramıyla ilişkilidir. Daha iyi bir deyişle doğru kavramı, bir noktalar ilişkisidir. Benzer şekilde doğru parçası ve ışın da
doğru ve noktalar ilişkisidir.

Sayılar arasındaki büyüklük, küçüklük kavramları da sayılar arasında birer İlişkidir. Bu örnekler matematikteki bütün kavramlara genellenebilir.

İşlemlerin Bilgisi

İşlemlerin bilgisini Van de Wella, Hiebert ve Lefevre’ye dayanarak, matematikte kullanılan semboller, kurallar ve matematik yaparken başvurulan işlemlerin bilgisi olarak tanımlamaktadır. Bu tanımdaki semboller, bir matematik ifadesindeki işaretlerdir. Örneğin, 7x5+3=38 ifadesindeki 3 , 5 , 7, 8 ve x birer semboldür. Benzer şekilde,4.X-3.Y=15 ifadesindeki 1, 3 , 4 , 5 ,X , Y,- ve = de birer semboldürler. Semboller kavramların anlamlarını ifade etmezler; sadece o kavramları yazmada kullanılırlar. Örnğin, 3 sembolü “üç” kavramının ne olduğunu veya “üç” ün ne anlama geldiğini açıklamaz.

Kavramsal ve İşlemsel Bilgiler Arasındaki İlişkiler (Bağlar)

Kavramsal ve işlemsel ilişkiler arasındaki bağı kurma; uygun kavramları temsil Etmede ve açıklamada, kurallar ve işlemler bilgisini kavramlara uygun, anlamlı bir akıl yürütme ve semboller temeline oturtmadır. Bir matematiksel süreç oluşturulduğunda adımlar anlamlı olmalı ve her adımın niçin o şekilde yapıldığı açıklanabilmelidir;diğer bir deyişle, her adımın o kavramla ilgisi kurulabilmelidir.
Kavramlar ile işlemler arasındaki bağın kurulması, ilköğretimde, özellikle problem çözmede önemlidir. Bu önem iki noktada kedini gösterir :

(a)Problemin matematik cümlesinin yazılmasında,
(b)İşlemlerin yapılmasında.

İlişkisel Anlamanın Bazı Faydaları

İlişkisel anlama öğretime daha çok yük getirir, daha çok araç kullanılmasını,gayret sarfedilmesini ve öğretmenin çalışmasını gerektirir; ayrıca daha çok zaman alır. Diğer taraftan öğrencilerin de öğrenmeye özellikle başlangıçta daha çok zaman ayırmalarını gerektirir. Ancak bu tür öğrenmenin öğrenci açısından bir çok faydaları
vardır. Bunlar aşağıdaki gibi özetlenebilir :

1.Öğrenme zevkli hale gelir, öğrenciler öğrenmeden haz duyarlar,
2.Öğrenilenlerin hatırlanması kolaylaşır ve öğrenme daha kalıcı olur,
3.Yeni kavramlar daha kolay öğrenilir, sonraki öğrenmelerde başkasının yardımına daha az ihtiyaç duyulur; kendi kendine öğrenme kolaylaşır,
4.Problem çözme becerisi gelişir, bu alandaki başarısı artar,
5.Matematiğe olan kaygı azalır ve ona karşı olumlu tutum gelişir.