lim f(x)-5 / x-2 = 3 ise lim x 2 ye giderken f(x) nedir?
x-->2

cvp 5 mi.doğrusa açıklayayım

hcttp demiş kilim f(x)-5 / x-2 = 3 ise lim x 2 ye giderken f(x) nedir?
x-->2

belirsizliği gidermek için f(x)=(x-2).3 veya f(x)=(x-2)(2x-1) olmalı..bir çok fonk. yazılır

Sonuç olarak hepsinde lim x 2 ye giderken f(x) 5 olur...fonksiyonların farklı olması önemli değil...

galois demiş kifx-5/x-2=3 dedim.x yerine 2 koyup fx i 5 buldum.düşüncem böyle.acilen çıkmam gerekiyor.yanlış olabilir...

ben şöyle düşündüm epsilon delta ispatına göre limitin var olduğunu kabul ediyoruz ve ispat yoluyla epsilon=delta seçimiyle f(x) fonksiyonunu x^2-x+3 buluyoruz tabi bu görecedir epsilon seçimine bağlı oalrak değişir yani baya bir sonuç vardır.

hcttp demiş kilim f(x)-5 / x-2 = 3 ise lim x 2 ye giderken f(x) nedir?
x-->2

Aslında Öss de daha çok karşılaştığımız soru türlerinden bir tanesi...Temel yaklaşım şudur:
İfadede paydanın sıfır olmaması için payın çarpanlarıyla payda sadeleşmelidir...
Temel yaklaşımımız bu ...O halde f(x)-5 aslında (x-2)A şeklindedir.A ifadesi ile temsil ettim...Ancak A sabit bir fonksiyon ya da değil bilmiyoruz...

(x-2) ler sadeleştiğinde pay (x-2)A payda da (x-2) olduğundan geriye bir tek A kalır...
A da öyle bir fonksiyondur ki A da bulunan x ler yerine 2 yazdığımızda 3 elde ederiz...

İlk aklımıza (benim aklıma) A'nın sabit bir sayıya yani 3 e eşit olması durumu geliyor..

A=3 ise payımız 3(x-2) yani 3x-6 dır.

3x-6=f(x)-5 =>f(x)=3x-1

Dolayısıyla lim x 2 ye giderken f(x)=5 tir....


Not:Yapmış olduğum açıklama Öss düzeyindedir...
Bulmuş olduğunuz fonksiyonda da x=2 için bulacağınız değer 5 olacaktır.