☻A-------------☻D------------☻B-------------☻C
____> <____

Şekilde A ve B noktalarında bulunan iki araç aynı anda birbirlerine doğru hareket ettiğinde 6 saat sonra D noktasında karşılaşıyorlar. Aynı yöne doğru hareket ettiklerinde ise 12 saat sonra hızlı olan araç, diğer araca C noktasında yetişiyor. Buna göre B'deki araç A'ya kaç saatte gider?

Güzel soruymuş..

Şimdi A'dan kalkan araç birinci araç ve B'den kalkan araç ikinci araç olsun.

Birinci Araç : |AD| arasını 6 saatte almış ve |AC| arasını 12 saatte almış. Demek ki |DC| arasını 12 - 6 = 6 saatte alır. Soruda birinci aracın hız değişimi ile ilgili bir bilgi verilmediği için, hızı sabit alırız ve araç eşit zamanlarda eşit yollar alacağından |AD| ve |DC| mesafesi birbirine eşittir.

|AD| = |DC|

İkinci Araç : |DB| Arasını 6 saatte almış ve |BC| arasını 12 saatte almış. Benzer şekilde ikinci araç için de bir hız değişimi söz konusu olmadığından, |BC| uzaklığı |DB| uzaklığının iki katıdır.

|BC| = 2. |DB|

|DB| arası uzaklığa x birim dersem, |BC| uzaklığı 2x birim olur.
|DC| = |DB| + |BC| = x + 2x = 3x birim de |DC| uzaklığı olur.
|AD| = |DC| olduğuna göre |AD| uzaklığı da 3x birim olur.

Bu durumda |AB| = |AD| + |DB| = 3x + x = 4x birim dir.

İkinci araç |DB| arasını yani x birim uzaklığı 6 saatte alıyorsa, |AB| arasını yani 4x birim uzaklığı 4.6 = 24 saatte alır.

Evet güzel çözüm, 3 bilinmeyenden oluşan problemin (hız yol zaman) sadece 1 bilinen (zaman) yardımıyla çözülmesi ilgi çekici.

1)Mert, bölümleri sırasıyla oynanan ve 40 bölümden oluşan bir bilgisayar oyununun her bölümünü,bölümün sıra numarası n olmak üzere n+1/43 dakikada bitiriyor.Buna göre,Mert oyunu kaç dakikada bitirir.(cevap:52)

2) a, b ve c gerçel sayıları için
a<b<0<c
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi sıfıra eşit
olabilir?
A) a+b-c B) a.b+c C) a-b+c^2
D) a^2-b.c E) a^2-b^2+c^2

Bu Mesaj 12-04-2008 12:24 değiştirilmiştir. Değiştiren... : Oktay_10.

Soru1: Aralarında Mustafa ve Semiha'nın da olduğu 8 kişi arasından Mustafa'nın olmadığı, Semiha'nın olduğu 5 kişilik kaç farklı grup oluşturulabilir?

Soru2: 4 Mühendis 6 Tekniker arasından 2 Mühendis, 3 Teknikerden oluşan 5 kişilik kaç farklı ekip oluşturulabilir?




Ben bu permütasyon, kombinasyon ve olasılık konusunda bayağı bir zayıfım... sorulardaki eleman sayıları(n) ve r'li sıralamalar permütasyon(sıralama), eleman sayıları ve alt küme sayıları kombinasyon(seçme) olaylarını idrak edemiyorum biraz anlatırmısın Cemyılmaz(Daimon) rica etsem?

Bu Mesaj 12-04-2008 16:27 değiştirilmiştir. Değiştiren... : hellsoon.

2. soruya gelince;

a<b<0<c

A) a+b-c = 2 negatif sayının toplamı negatif ve pozitif bir sayının çıkartılması sonucu yine negatif.
B) a.b+c = 2 negatif sayının çarpımı pozitif ve bu sonuca pozitif bir sayı eklenmesi sonucu yine pozitiftir.
C) a-b+c^2 = küçük sayıdan büyük sayıyı çıkartırsak sonuç negatiftir ve buna pozitif bir sayı eklenmesi sonucu 0 yapabilir.
D) a^2-b.c = a² pozitif bir sayı, b.c negatif bir sayı, dolayısıyla önündeki - işaretiyle pozitif olur ve sonuç pozitiftir.
E) a^2-b^2+c^2 a² > b² => a² - b² pozitiftir. Buna pozitif c² sayısı eklenirse sonuç pozitif çıkar.