[/b][b]KOMPLEKS SAYILARLA İLGİLİ BİRKAÇ SORUM VAR UMARIM YARDIMCI OLABİLİRSİNİZ...
REZ=IMZ
REZ>0
ARGZ=Pİ/4
0<ARGZ<Pİ/2
ZNİN MUTLAK DEĞERİ=1
ZNİN MUTLAK DEĞERİ<1
KOŞULLARINI SAĞLAYAN NOKTALAR CÜMLESİNİ BULUNUZ VE ŞEKLİNİ ÇİZİNİZ?

z=x+iy olsun.
Re(z)=x
Im(z)=y
Re(z)=Im(z) ise x=y => {x-y=0,x,y€R}

|z|=1
kök(x^2+y^2)=1 olup anlamı x^2+y^2=1 yarıçapı 1 br olan çemberdir.

|z|<1 yukarıdakine benzer mantıkla x^2+y^2<1 yarıçapı 1 br olan çemberin iç bölgesidir.

z=x+iy ifadesinde arg(z)=tan@=y/x=tan45 olup y=x çıkar.

[/b]KOMPLEKS SAYILARLA İLGİLİ BİRKAÇ SORUM VAR UMARIM YARDIMCI OLABİLİRSİNİZ...
REZ=IMZ
REZ>0
ARGZ=Pİ/4
0<ARGZ<Pİ/2
ZNİN MUTLAK DEĞERİ=1
ZNİN MUTLAK DEĞERİ<1
KOŞULLARINI SAĞLAYAN NOKTALAR CÜMLESİNİ BULUNUZ VE ŞEKLİNİ ÇİZİNİZ?

1. Re(z) = Im(z) ise z karmasik sayilari, z = a + ai bicimindedir. Dolayisiyla karmasik duzlemde x ve y koordinatlari birbirine herzaman esittir. Bu kosuyu saglayan z karmasik sayilarinin karmasik duzlemdeki goruntusu olan y = x dogrusudur.

2. Karmasik sayimiz z = x + iy olsun. Re(z) = x > 0 olacagina gore, z karmasik sayilarinin cozum kumesi, karmasik duzlemde x ekseninin herzaman pozitif oldugu bolgedir. Sanal (yani y) eksen dahil olmamak uzere 1. ve 4. bolgeler z karmasik sayilarimin cozum kumesini verir.

3. Oncelikle Arg(z) = 45 demek karmasik sayilarimin, karmasik duzlemin birinci bolgede oldugunu gosterir. Ikincisi Arg(z) = 45 demek bu karmasik sayilarin sanal ve reel kisimlarinin birbirine esit olmasi demektir. (x ve y koordinatlari birbirine esit.) Dolayisiyla aradigim cozum kumesi y = x dogrusunun orijin dahil olmamak uzere 1. bolgede kalan kismidir.

4. 0 < Arg(z) < 90 demek, z karmasik sayilarimin argumentinin 0 ile 90 derece arasinda olmasi demektir. Dolayisiyla 0 derece ile 90 derece arasinda kalan yer, yani reel eksenin pozitif kismi ile sanal eksenin pozitif kismi ve arasinda kalan bolgelerdir. Esitlik verilmedigine gore bu eksenler cozum kumesine dahil degillerdir. Aradigim cevap karmasik duzlemin 1. bolgesidir.

5. |Z| = 1. Mutlak degerin kelime anlami, bir sayinin baslangic noktasina olan uzakligidir. Soz konusu bu soruda gecen |Z| = 1 ifadesi de Z karmasik sayilarinin orijine (yani baslangic noktasina) olan uzakliginin 1 oldugu anlamini tasir. Orijinden 1 birim uzaklikta bulunan Z karmasik sayilari bana yaricapi 1 birim ve merkezi orijin olan bir cember belirtir.

6. 5. soruya benzer bir sekilde |Z| = 1 denkleminin, merkezi orijin olan ve yaricapi 1 birim olan cember oldugunu soylemistik. Ancak bu sefer soruda esitlik degil yerine "kucuktur" isareti var. O halde bunun anlami da benzer bir sekilde, Z karmasik sayilarinin orijine olan uzakligi 1 birimden kucuk olsun" demektir. Dolayisiyla aradigim noktalar kumesi, merkezi orijin ve yaricapi 1 birim olan cemberin icbolgesidir. Cember cozum kumeme dahil degildir, cunku soruda esitlik yok.

bulunduğum yerde yazıcı vs araçlar olmadığı için şekil çizemiyorum.kompleks düzlemi çizip verilenleri uygularsanız görülmesi daha kolay olur.

0<argz<pi/2 birim çemberin 1.bölgedeki dörtte birlik kısmı ama eksenler dahil değildir.

Re(z)>0 x>0 olan bölge.komplex düzlemde 1.ve 4.bölgelerdir.

çok teşekür ederim ikinizedesüpersiniz...çok sağolun.