kombinatorik nedemek ... kombinatorık bılmecler nedemek ve bu bılmeclere bır kaç örnek verebilirmisin??? ayrıca kök2 nin irrasyonel oldugunu nasıl gösteririrz.. tesekürler şimdiden..

kombinatorik olacak....

kombinatorik, matematiğin bir dalıdır...genel olarak sayma problemleri ile uğraşır...graf teori, projektif geometri, cebir ve matematiğin birçok dalı ile iç içedir...en belirgin yanı sonlu veya kesikli küme ve yapılarla uğraşmasıdır...belli özelliğe sahip yapıların varlığının araştırılması, sayılması ve belli bir iyilik ölçütüne göre en iyi (optimal) yapının bulunması kombinatoriğin uğraştığı başlıca problemlerdir...

belli başlı birkaç problemi örnek olarak verebiliriz:

1)Königsberg problemi: Königsberg şehrinden geçen nehirde 2 adayı birbirine ve nehir kenarına bağlayan 7 adet köprü bulunmaktadır.Adalarda veya nehir kenarında evi bulunan bir kişi evinden çıkıp her köprüden yalnız bir kez geçmek şartıyla yine evine dönebilir mi?

2) Polya Modeli: bir kavanozda a tane beyaz b tane siyah top bulunsun.bir top rastgele çekilip bu topun rengine sahip c (c>0) tane başka top ile birlikte kavanoza geri atılsın.bu şekilde yapılan ardışık çekilişler ile ortaya çıkan olasılık uzayına Polya modeli denir.
Polya modelinde n çekilişte k kez beyaz, n-k kez siyah top gelme olasılığı nedir?

3)palto ve şapka problemi: palto ve şapkalı olarak bir toplantıya gelen n kişi çıkışta rastgele bir palto ve rastgele bir şapka alarak çıkmaktadır.
a)en az bir kişinin kendi palto ve kendi şapkasını alması
b)herkesin yanlış palto ve yanlış şapka alması
olasılığı nedir?

4)doğum günü problemi: rastgele bir araya gelen n kişiden en az ikisinin doğumgününün ay ve gün olarak aynı olması olasılığı nedir?

(not: çözüm yapılıp, hesap makinesi yardımıyla hesaplar yapıldığında 23 kişi için %50,7 , 60 kişi için %99,4 bulunuyor...)

kısaca örnekler vermeye çalıştım...internette altın oran, fibonacci dizileri , hanoi kuleleri problemi gibi örneklerde araştırılabilir...