1) kök içinde 3-x (+) kök içinde 5+x ( -) kök içinde 2x-6 işlemnn reel değeri?cvp ikikök 2

---

2) kök içinde 2kök3-3 (-) kök içinde 2kök3+3 iş. sonucu?cvp -4.derecedenkök12

---

3) (iç içe kök yapın 3 tane) 4.dereceden kökün içine 2çarpı 3.dereceden kök2 çarpı kök2 (kökü kapatalım) bölü (yine 3 tane iç içe kök) karekök içine2çarpı 4.derece kökiçine 2çarpı 3.derece kök içine4 (kapatalm kökü) iş. sonucu? cvp 3.derecekök4 bölü 2

---

4)kök içinde5kök2+4kök3 (kapatalım) (-) kök içinde5kök2-4kök3 (kapatalm) iş.sonucu?cvpkök2

---

5)kök içinde13-4kök3 (kapatalm) kök içinde13+4kök3 (kapatalım) iş.sonucu?cvp-2

cevap: 1) Kök içindeki bir ifade mutlaka sıfırdan büyük eşit olmak zorundadır. Dolayısıyla kök içinde 3-x için 3>=x olmalıdır. Kök içinde 5+x için x>=-5 olmalıdır. Kök içinde 2x-6 için ise x>=3 olmalıdır. Dolayısıyla bu üç aralığın kesişiminden x=3 bulunur. İfadede x yerine 3 yazarsan cevap 2kök2 bulunmuş olur.

cevap: 2) Öncelikle bu soruyu çözebilmen için şu kuralı biliyor olman gerekir:

KURAL: Toplamları a ve çarpımları b olan öyle x ve y gibi iki sayı bulacaksın ki
kök içinde (a+2kökb)= (kökx)+(köky) olur. Aynı şekilde toplamları a ve çarpımları b olan öyle x ve y bulacaksın ki kök içinde (a-2kökb)= (kökx)-(köky) olur. İşlemi yaparken x>=y olmasına dikkat et özellikle çıkarmada.

Soruya bakacak olursak; önce verilen ifadenin her iki tarafını 2kök3 ile çarp böl değişen bişey olmayacaktır.Bu durumda şöyle bir ifade elde edeceksin:

Birinci ifade yani; kök içinde(2kök3-3) ifadesi , (kök içinde (12-6kök3))/2kök3 e dönüşecektir.
Daha sonra yukarıdaki kuralı uygulaman için burada gördüğün 6 nın 3 ü kök içine girecek ve 6 nın yerinde sadece 2 kalacaktır. Kök içine girdiğinde ise ifade şu hali alacaktır:
kök içinde(12-2kök27) olacaktır.Buradan çarpımları 27 ve toplamları 12 olan 2 sayı 9 ve 3 olduğundan kuralı uygularsak; kök içinde (2kök3-3)=((kök9)-(kök3))/2kök3 olur .İkinci ifadeyi de aynı şekilde yaparsan ben cevabı -1 buluyorum .Belki işlem hatası yapmış olabilirim. Bu verdiğim kural kitaplarda vardır.Benim yazdığım biraz karışık gelebilir. Kitaptan formul daha kolay anlaşılabilir. Kısaca burada yapman gereken tek şey ifadeyi 2kök3 ile çarpıp bölmek ve kuralda gösterdiğim hale getirmek .

3. soruda sayıları nerelere koymam gerektğini tam anlamadım. Ama şunu söyleyebilirim ki iç içe geçmiş köklü ifadelerde bütün sayıları köklerin içine atarak bütün hepsini en içteki kökün içinde bir araya getirmeye çalış. Bir örnek vereyim:

ÖR: 2 tane iç içe geçmiş kök olsun ilkinin derecesi 4 ikincinin derecesi 3 olsun. İki kök arasına 2 koy ve içteki kökün içine de 5 yaz. Çözümü bulmak için önce kök derecelerini çarp yani 4*3=12 bulacağımız cevabın derecesi 12. Daha önce de demiştim ya bütün sayıları en içteki kökün içine koy. Bunu için yapman gereken 5 zaten en içteki kökün içinde olduğunua göre 2 yi kök içine atmak. İçteki kökün derecesi 3 oldugundan 2 sayısı 2 nin küpü yani 8 olarak en içteki kökün içine girmiş olur ve içteki kökün içindeki sayı artık 8*5=40 olmuş olur .
Çözümü 12. dereceden kök 40 bulunmuş olur.

Umarım anlatabilmişimdir.

serpil tesekkur ederim