1+2+4+8+.....=x olsun (1)
x'i kolaylıkla bulabiliriz.
2(1+2+4+8+...)=2x
2+4+8+16+...=2x
1+2+4+8+....2x+1 (2)
Dikkat ederseniz (1). ve (2). ifadeler aynı.Yani
x=2x+1
x= -1
Bu çokça bilinen bir gerçek.
Bunun yanında bir lise öğrencisi olan Harun Yurdakul şunu bulmuş..:
1+2+4+8+.....=x olsun
1+(1+1)+(1+1+1+1)+...=x
1+2+4+1+1+1+....=x
1+2+4+... yerine x yazarsak
x+1+1+1+...=x yani
1+1+1+...=0 yani 1+(1+1)+(1+1+1+1)+...=0 yani 1+2+4+...=0 olur
Oysa bu ifade -1 bulunmuştu.İlginç değil mi?Peki neden böyle?Hata nerede?


Alıntı

sonsuz-sonsuz belirsizliği var. hatanın nedeni o öyle tahmin ediyorum.

terim sayısı artıyo burda o gözedilmemiş sanırım....
2+4+6+8...=2x sanırım burda her iki tarafa 1 ekleniyr...
1+2+4+6+8...=2x+1

onun için sorun yok gibi:Dsaçma oldu ama....

sonsuza giden seri üzerinde işlem yapıyorsun hata orada...biz sonsuzun dört işlemini yapamıyoruz daa hep sonsuz inadına sonsuz )

Hata yok gibi görünüyor,bir daha dikkatli bakmam lazım.

e982603 demiş kisonsuz-sonsuz belirsizliği var. hatanın nedeni o öyle tahmin ediyorum.

katılıyorum!

BlueMary demiş ki

e982603 demiş kisonsuz-sonsuz belirsizliği var. hatanın nedeni o öyle tahmin ediyorum.

katılıyorum!

bencede