arkadaşlar cok acil su teoremin ispatini bana yazarsaniz sevinirim...
benim için önemli lütfen.....


soru: " G sonlu bir grup olsun.G nin butun altgruplarının sayısının sonlu olduğunu gösteriniz"
yardımlarınız için şimdiden teşekkürler..

çok uğraştım bi sonuca ulaşamadım."sonlu bir grubun ,alt grupları kapalıdır" belki bundan yararlanabilirsin diye düşündüm.kolay gelsin.ispatı çok merak ettim bulursan inşallah ,buraya da yaz arkadaşım.

hımm... uğraşmaya değer bir soru olduğu için bu boş mesajı atıyorum soruyu ön sıraya çekip girdiğimde gelişmeleri takip etmek istiyorum,tabi ben de uğraşmaya başlıoyrum.

G gurubu A kümesi ve * işleminden oluşuyor olsun. B küme ve C gurup olmak üzere
s(G)!=(+sonsuz) <=> s(A)!=(+sonsuz)
[e,x,y€A ve (e*x=x*e=x) ve (x*y=y*x=e) ve (B altküme A) ve (e€B)] ve (x€B ve x*y=e => y€B) =>
(oluşturulabilecek B kümelerinin sayısı)<(A kümesinin altkümesayısı)
s(A)=n => n € Z+ => 2^n € Z+
(+sonsuz) €değildir Z+
(A kümesinin altküme sayısı)=2^n
(oluşturulabilecek B kümelerinin sayısı)<2^n =>
(oluşturulabilecek B kümelerinin sayısı)!=(+sonsuz)
(B,*)=C=>
(C altgurup G) ve (oluşturulabilecek C Guruplarının sayısı)!=(+sonsuz)

not: (!=) eşit değildir anlamına gelmektedir ve Z+ pozitif tamsayılar kümesi anlamına gelmektedir.

hata yapmışsam özürdilerim, lütfen kontrol ediniz. anlamadığınız yer olursa lütfen belirtin.