P(x-2)=2x^2-x-3 ise P(2x-1)=?
P(x) pol'nun x^2+2x-3 ise bölünmesiyle elde edilen kalan 2x+m'dir.
P(x) pol'nun (x+3)'e böl kalan 8 ise P(x)in x-1 ile bölümünden kalan=?

x^3+ax-8=(x-2).P(x) bağıntısı veriliyor.
Q(x) polnun x-2 ile bölümünden kalan nedir=?


f(x)=2x^2-(a+1)x+a parabolünün tepe noktası y=x-1 doğrusu üzerinde olduğuna göre a kaç olabilir?

f(x)=-2^x2-4x+m+5 parabolü y=2 doğrusuna teğet ise bu fonk.grafiğinin y eksenini kestiği noktanın ordinatı=?


(x+y)^17 ifadesinin açılımında sondan 5.terim baştan kaçıncı terimdir?

f(x)=(m-2)^x2+4(m-1)x-9 parabolün simetri ekseni x=-4 ise bu parabolün Ox eksenin kestiği noktalar arası uzaklık=?

Birden fazla soru var burda...

Öncelikle,

P(x-2)=2x^2-x-3 ise P(2x-1)=?


P(x-2)=2x^2-x-3=(2x-3)(x+1) şeklinde çarpanlarına ayrılabilir.

Bizden P(2x-1) polinomunun eşiti isteniyor.O halde yapmamız gereken tek şey P(x-2) polinomunda x yerine 2x+1 yazmak olacaktır.

Yani

P(2x+1-2)=(2(2x+1)-3)(2x+1+1)

P(2x-1)=(4x-1)(2x+2)=8x^2+6x-2 bulunur.

P(x-2)=2x^2-x-3 ifadesinde x yerine 2x+1 yazılırsa P(2x-1) bulunur.
P(x) in x^2+2x-3=(x+3)(x-1) ile böl.kalan 2x+m ve (x+3) ile bölümünden kalan 8 ise
P(-3)=8
2.(-3)+m=8 ise m=14 tür
P(1)=2.1+14=16

-2x^2-4x+m+5=2
-2x^2-4x+m+3=0 teğet olduğundan delta=0 dır.
16-4.(-2).(m+3)=0 m=-5
f(x)=-2x^2-4x-5+5
f(x)=-2x^2-4x in y-eksenini kestiği nokta x=0 için y=0 dır

f(x)=(m-2)x^2+4(m-1)x-9 un simetri ekseni parabolün r=(-b/2a) sıdır.
r=-b/2a=-4(m-1)/2.(m-2)=-4 ise m=3
f(x)=x^2+8x-9=(x+9)(x-1) olup x eksenini x=-9 ve x=1 noktalarında keser aradaki uzaklık 10 br dir.

x^3+ax-8=(x-2)P(x) te x=2 yazılırsa
8+2a-8=0 a=0 dır.
x^3-8=(x-2)P(x)
P(x)=(x^3-8)/(x-2)
P(x)=[(x-2)(x^2+2x+4)]/(x-2)
P(x)=x^2+2x+4 olup
P(2)=12 dir.

f(x)=2x^2-(a+1)x+a=x-1 ortak çözüm yapılıp delta sıfıra eşitlenir.teğet olduğundan.
f(x)=2x^2-(a+2)x+a+1=0
delta=0 dan (a+2)^2-4.2.(a+1)=0
a^2-4a-4=0
a=2+2kök2 veya 2-2kök2 olur.