Normal Mod | Çizgisel Mod

***DEKAN*** · 25-03-2007, 15:53

25. Fibonacci dizisi aşağıdaki özyineleme formülü ile tanımlıdır:
Fn=Fn1+Fn2, F1=1 ve F2=1.
Buna göre dizinin ilk 12 terimi Fn=(1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,…) şeklinde olur. Dizinin ilk 3 basamaklı terimi F12=144 tür.
Fibonacci dizisinin ilk 1000 basamaklı terimi nedir?

26. Payı 1 olan kesre birim kesir denir. Paydası 2 ila 10 olan birim kesirlerin ondalık gösterimleri aşağıda verilmiştir:
1/2= 0.5
1/3= 0.(3)
1/4= 0.25
1/5= 0.2
1/6= 0.1(6)
1/7= 0.(142857)
1/8= 0.125
1/9= 0.(1)
1/10= 0.1
0.1(6) anlamı 0.1666666…. demektir. Görüldüğü üzere 1/7 sayısının tekrarlayan 6 basamağı var.
d<1000 için, 1/d sayısının en uzun tekrarlayan basamağa sahip olduğu d değerini bulunuz.

27. Euler yayınladığı n2+n+41 formülü ile n=0 dan n=39 a kadar 40 tane asal sayı üretilebilir. Fakat n=40 için, ifade 41 in katı olduğundan asal değildir. Bilgisayar kullanılarak n2-79n+1601 ifadesinin n=0 dan n=79 a kadar 80 asal sayı üretebildiği kanıtlandı. -79 ve 1601 katsayılarının çarpımı -126479 dur. Şimdi, şu ikinci derece ifadeleri düşünelim:
n² + an + b, |a|<1000, |b|<1000 ve |n| ifadesi n’nin modülüdür(mutlak değeri).
örneğin, |11| = 11 and |-4| = 4.
n nin (n=0 dan başlayarak) ardışık değerleri için, en fazla sayıda asal sayı üretecek, ikinci derece bir ifadenin a ve b katsayıları çarpımını bulunuz.