e sayısı, matematik'te muhtelif yerlerde karşımıza çıkan, pi sayısı kadar meşhur olmasa da en az bir o kadar gizemli sayımızdır.
e sayısının euler tarafından bulunduğu, adının bu yüzden e olduğu rivayet edilir; lakin euler'in bu harfi kendi adını düşünmeden, o anda gördüğü ilk boş harfi yazmak suretiyle atadığı da rivayetler dahilindedir.

sayımız hesaplamalarda e ile gösterilir ve hesaplama çok hassas değilse genellikle 2.718 alınır.

sayımızın birinci ve en önemli özelliği doğal logaritmanın, nam ı diğer napier logaritmasının tabanı olmasıdır.

sayımız üstel fonksiyonlarda, yarıömür hesaplamalarında hep karşımıza çıkar. türevi kendisine eşit olan tek fonksiyonumuz
(0 hariç tabii) f(x) = e^x fonksiyonudur. (e üzeri x)

sayımız a_n = (1 + (1/n))^n dizisinin limitidir. bu şu anlama gelir.

1.1'in 10uncu kuvveti, 1.01'in 100üncü kuvveti, 1.001'in 1000inci kuvveti şeklinde almaya devam ederseniz
(hesap makinenizde deneyebilirsiniz) sonuçta ulaşacağınız sayı, e sayısıdır.

(buradan, örneğin birmilyarbirin birmilyarıncı kuvvetinin soldan ilk iki basamağının 2 ve 7 olduğu sonucuna varabiliriz.)

sayımız, 1/0! + 1/1! + 1/2! + 1/3! + 1/4! + ... sonsuz toplamının limitidir ayrıca. yani bütün tamsayıların faktöriyellerinin terslerini toplarsanız, elde edeceğiniz sayı e'dir.

e sayımız da irrasyonel bir sayıdır, yani iki sayın bölümü olarak yazılamaz, yani basamakları arasında herhangi bir tekrar vs sözkonusu değildir, sonsuz basamağı vardır, ve bu basamaklar hiçbir tekrar yaratmadan uzayıp giderler. dahası aşkın bir sayıdır, yani katsayıları tamsayılar olan herhangi bir polinomun kökü değildir.

bu kadar anlattıktan sonra sizi güzel sayımızın ilk 500 basamağıyla (unutmayın sonsuz basamağı var aslında) başbaşa bırakıyorum

2.71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249
77572 47093 69995 95749 66967 62772 40766 30353 54759 45713
82178 52516 64274 27466 39193 20030 59921 81741 35966 29043
57290 03342 95260 59563 07381 32328 62794 34907 63233 82988
07531 95251 01901 15738 34187 93070 21540 89149 93488 41675
09244 76146 06680 82264 80016 84774 11853 74234 54424 37107
53907 77449 92069 55170 27618 38606 26133 13845 83000 75204
49338 26560 29760 67371 13200 70932 87091 27443 74704 72306
96977 20931 01416 92836 81902 55151 08657 46377 21112 52389
78442 50569 53696 77078 54499 69967 94686 44549 05987 93163
68892 30098 79312 77361 78215 42499 92295 76351 48220 82698
95193 66803 31825 28869 39849 64651 05820 93923 98294 88793
32036 25094 43117 30123 81970 68416 14039 70198 37679 32068
32823 76464 80429 53118 02328 78250 98194 55815 30175 67173 ...

1. sınıfta y=1, y=e asimptotlarını cizerken e'yi (0,1) aralıgında bi yere koyan biri icin guzel bilgiler, tşkkurler..