Önce doğru parçasının tarifini yapalım:
Doğru Parçası: Başlangıcı ve sonu olan ve sonsuz adet noktadan oluşan doğru. Pekiyi nokta nedir?
Nokta: Kalemin kağıda bıraktığı en küçük iz veya belirti.Malûmdur ki noktanın boyutu yoktur. O halde dikkat. Paradoks başlıyor:[LEFT][SIZE=2] Noktanın boyutu olmadığına göre iki noktanın yan yana gelmesi bir şey ifade etmez. 100 nokta veya 1 milyar nokta da yan yana geldiğinde herhangi bir şekil oluşturmaz.( Çünkü şekil oluşturması için gerekli olan boyut özelliğini sağlamıyor) Bu şuna benzer ki; sıfır ile sıfırın toplamı yine sıfırdır. Milyarlarca sıfırı toplasak 'yarım' dahi etmez. O halde doğrunun tanımında bir hata var. Çünkü sonsuz adet noktanın yan yana gelmesi bir şey ifade etmez! Noktanın çok çok az da olsa boyutu olduğunu kabul etmemiz gerekir. Bu sefer de noktanın tarifi hatalı olur.
[LEFT] Noktayı boyutlu kabul edelim. Karşımıza bir paradoks daha çıkar; doğru parçasında sonsuz adet nokta olduğuna göre doğru parçasının da uzunluğu sonsuz olmalıdır. Çünkü çok az da olsa boyutu olan bir şeyden sonsuz adedi yanyana gelirse sonsuz uzunluk olur. [/LEFT]

Çok derin bir konu,kümeler kuramına kayan...

Aslında burada biraz analiz yapmak gerekiyor gibi.Yani demek istediğim bildiğimiz gibi analizde sonsuz seriler vardır hani toplamları sonlu olan yani yakınsak.Örneğin şu toplam;

1+(1/2)+(1/2)^2+(1/2)^3+...+... = 2
gibi.Yani sonsuz adımda bir toplam bir sayıya yakınsıyor.Diyebilirsiniz ki noktayı sıfıra eşlersek toplam da sıfır olur ama unutmalıyım ki nokta bir sıfırdan ibaret değildir,dolayısıyla sonsuz küçüklerin toplamı bir değere işaret edebiliyor ve sonuçta sonlu bir sayı veya yapı elde edilebiliyor.Unutmayalım boş küme de bir kümedir!

baştan hata var nokta sezgisel oalrak var doğru parçası sezgisel bir olayın sonucu sezgisel oln biilnmeyenle uğraşırsan çıkmaza girersin sadece bilinenden hareket et dedimm