n elemanlı bir kümenin 2 elemanlı alt küme sayısı 66 ise bu küme kaç elemanlıdır?

n nin r lisi ile alakalı bir soru.

(n/r)= n! / r! * (n-r)!

(n/2) = n! / 2! * (n-2)!

n! açarsak,

= n * (n-1) * (n-2)! / 2 * (n-2)!

pay ve paydadaki (n-2)! faktöriyel sadeleşir.

ifadem => n * (n-1) / 2=66 olur.

buradan, n * (n-1) = 66 * 2 dir.

66 * 2 = 12 * 11 dir.

o halde n * (n-1) = 12 * 11

büyük olan büyüğe küçük olan küçüğe eşittir. n = 12 dir.

12 elemanlıdır.