soru 1) 4y+(2/x)=8 ve x+(1/2y)=7 olduğuna göre x/y oranı nedir?

cevap =7/2

soru 2) a/b=c/d=e/f=k     ( a+8c+4e)/(b+4f+8d) ifadesinin k cinsinden değeri nedir?

cevap=k

soru 3)

f(x^2-2x)=(x-1)^2  olduğuna göre f(9)=?

x^2 :x in karesi anlamına gelmektedir cevap=10


soru 4) (x^3-3x^2+6x)^2+2(x^3-3x^2-6x)+1 x=3 için çözüm nedir?

cevap=64

soru 5)

x^4+1=14x^2 ise x+(1/x) ifadesinin pozitif değeri nedir?

cevap=4

soru 6)

[(x^2-2x+1)/(x+1)^2]*[(x^2+2x+1)//x-1)^2]   x=49 için bu ifadenin değeri nedir?

cevap=1

Arkadaşlar soruları soyut cebir dersini dinlerken yazdım..umarım soru ve cevaplarda hata yoktur..paylaşmak amacıyla soruları burda yayınladım..

4. soru da bir hata var..sorunun doğru şekli
(x^3-3x^2+3x)-2(x^3-3x^2+3x)+1 x=3 için çözümü nedir?

1. sorunu çözümü:

birinci ifadeyi 2 paratezine alırsak 2y+1/x=4 ve payda eşitlersek 2yx+1=4x çıkar
ikici ifadede payda eşitlersek 2yx+1=14y çıkar .2yx+1 ler aynı olduğundan 4x=14y ve x/y=7/2 olarak buluruz.


2.sorunun çözümü:
verilen ifadelere bakarsak oran değişmiyor yani a/b oranı aynı,8c/8d=c/d aynı ve 4e/4f=e/f oranları aynı bu yüzden orantı sabiti değişmez cevap k

3.sorunun çözümü:
en beğendiğim sorulardan biri hazırlayan arkadaşı tebrik ediyorum.
x^2-2x ifadesinde 1 ekleyip çıkaralım x^2-2x+1-1=(x-1)^2-1 olur . Bu ifadeyi 9 a eşitlememiz isteniyor buradanda (x-1)^2-1=9 ve (x-1)^2=10 çıkar zaten bizden şstenen sonuçta bu


4.sorunun çözümü:
verilen değeri yerine koyarsak ve ya (x-1)^3 ü açılımından yararlanırsak sonuç 64 çıkıyor.

5.sorunun çözümü:

x^4+1=14x^2 ifadesinde her iki tarafı x^2 ye bölersek x^2+1/x^2=14 olarak buluruz.

x+(1/x) bu şfadenin karesini alırsak x^2+2+1/x^2=16 bizden istenen pozitif değer olduğundan sonuç 4 tür.


6.sorunun çözümü:

verilen ifadenin sonunda sanırım / işareti fazla verilen ifadeler sadeleşiyor ve sonuç 1olarak çııyor.


Saygılarımla İsmet Özşahin

Cevaplar ve çözümlerin için teşekkür ederim....İsmet Özşahin