1: Ardışık üç pozitif tam sayının toplamının 4 katı, bunlardan en küçük olanının 13 katından 3 eksik olduğuna göre, bu sayılardan en büyüğü kaçtır?


2: Ardışık pozitif üç çift sayının toplamı ortanca sayının 1/4 ünün karesine eşit olduğuna göre bu sayılardan en küçüğü kaçtır?


3:Ardışık iki doğla sayının kareleri farkı 31 olduğuna göre , bu iki sayının çarpımı kaçtır?


4:Ardışık beş çift doğla sayının en küçüğü 4n-2 en büyüğü 5n olduğuna göre, bu sayıların toplamı kaçtır?

1)
sayılar; n,(n+1),(n+2),(n+3) olsun;

Verilenler göre;
4.[n+(n+1)+(n+2)+(n+3)]=13.n-3 denklemi kurulursa
4.(4n+6)=13n-3
16n+24=13n-3
3n=-27
n=-9
n+3=-6

2)

sayılar; n,(n+2),(n+4) olsun;

n+(n+2)+(n+4)=[(n+2)/4]^2
3n+6=(n^2+4n+4)/16 İçler-dışlar çarpımı yapılırsa;
48n+96=n^2+4n+4
n^2-44n-92=0
(n-46)(n+2)=0
n=46


3)
1.sayı;a
2.sayı;b

a^2-b^2=31
(a-b)(a+b)=31 {iki kare farkı özdeşliği}{a ve b ardışık ise farkları 1 dir}
1(a+b)=31
a+b=31
a-b=1 {taraf tarafa toplanırsa;}
2a=32
a=16
b=15
a.b=240

4)
(4n-2) sayısının 8 fazlası 5n i verir
4n-2+8=5n
4n+6=5n
n=6
4n-2=22 {1.sayı}
22+24+26+28+30=130 olur

1. soruda cevap 17 diyo yanlız :S

Hatayı buldum. Soruda ardışık 3 sayı demiş ama ben 4 sayı varmış gibi çözmüşüm. Afedersin hemen düzeltiyorum.

1)

sayılar n,(n+1),(n+2)

4[n+(n+1)+(n+2)]=13n-3

4(3n+3)=13n-3
12n+12=13n-3
n=15
büyük sayı=n+2=15+2=17

çok tessekkür ederim çözümler için