Ardışık iki çift sayının farkı -+2 dir Bu durumda farkın 3 katı -+6 dır...

Bu durumu küçük sayıya x büyük sayıya x+2 diyerek ya da herhangi ardışık iki çift sayı örneğini seçerek gözlemleyebilirsin...

eceprotos demiş kiArdışık iki çift sayının farkının 3 katı nedir?

Herhangi iki ardışık çift sayı düşün, farklarını al, 3 ile çarp.

lütfen çözümünü yazarmısınız çok sevinirim

Örneğin; 2 ve 4 sayısı ardışık iki çift sayıdır.Bu iki çift sayının farkı 2-4=-2 veya 4-2=2 dir.Bu fark işleminin sonucunu 3 ile çarpmamız isteniyor.

-2x3=-6 veya 2x3=6 olduğu görülür...İki sonuçta doğrudur.Soruda herhangi bir kısıtlama getirilmediğinden çözümü
-+6 şeklinde adlandırırız...

cevaplarsanız cok sevinirim.Anadolu ticaret meslek lisesinde okuyorum ve bu sene öss ye hazırlanıyorum malum baya bi eksigim var yardımlarıızı bekliyorum.


1: a,b,c ardışık tek tam sayılar ve
a<b<c olmak üzere

a-b/c= -2/3b

olduğuna göre a.b.c çarpımı kaçtır?



2: 3a-6 4a+5
sayıları ardışık tek tam sayılar olduğuna göre, a nın alabileceği değerler toplamı kaçtır?


3: m tek sayı olmak üzere , 3m+2 sayısından sonra gelen ilk tek sayı ile çift sayının toplamı 97 olduğuna göre m kaçtır?


4: x+(x+2)+(x+4)+.......+(x+48)=875
olduğuna göre x kaçtır?


5: 3.6+4.7+5.8+......+32.35 toplamında herbir terimin ikinci çarpanı 3 arttırılırsa toplam ne kadar artar?

1. a,b ardışık iki tek sayı ve a < b olduğuna göre, a - b = -2 diyebiliriz. Bu durumda eşitlik; -2/c = -2/3b olur. Her iki tarafın paylarındaki -2 ler sadeleştirirsek, c = 3b eşitliğini elde ederiz. b, c ardışık iki sayı ve b < c olduğuna göre c sayısı b'den 2 fazla olacaktır, dolayısıyla elde ettiğimiz eşitlikte c gördüğüm yere b + 2 koyabilirim. b + 2 = 3b için b = 1 çıkar. Bu durumda a = -1 ve c = 3'tür. Sayıların çarpımları ise a.b.c = (-1).1.3 = -3'tür.

--------------------------------------------------------------

2. 3a - 6 ve 4a + 5 sayıları ardışık tek sayılar olduğuna göre aralarındaki fark 2'dir. Ancak büyük olanın hangisi olduğunu bilmediğim için her ikisini de ayrı denklemlerde büyük olan kabul edeceğim.

3a - 6 büyük ise : (3a - 6) - (4a + 5) = 2

=> 3a - 6 - 4a - 5 = 2
=> -a - 11 = 2
=> a = -13

4a + 5 büyük ise : (4a + 5) - (3a - 6) = 2

=> 4a + 5 - 3a + 6 = 2
=> a + 11 = 2
=> a = -9

Bu durumda a'nın alacağı değerler toplamı : -13 -9 = -22'dir.

--------------------------------------------------------------

3. m tek bir sayı ise 3m de tek bir sayıdır ve 3m + 2 de tek bir sayıdır. 3m + 2'den sonra gelen ilk tek sayı 3m + 4'tür ve 3m + 2'den sonra gelen ilk çift sayı 3m + 3'tür. O halde;

3m + 4 + 3m + 3 = 97 => 6m = 90 => m = 15 elde edilir.

--------------------------------------------------------------

4. x+(x+2)+(x+4)+.......+(x+48) = 875 eşitliğine bakarsanız 2'den 48'e kadar giden ve ikişer ikişer artan sayıları görürsünüz. (yani 24 tane parantez) 24 tane parantez olduğuna göre, en baştaki x'i de katarsak eşitlikte topla 25 tane x vardır. Dolayısıyla denklem şu hale geldi;

25x + 2 + 4 + 6 + ... + 48 = 875

2'den 48'e kadar olan çift sayıların toplamı ise şu şekilde; Eğer toplayacağım sayılar başlangıç sayısı olan 2'den başlıyorsa, toplam terim sayısı ile bir fazlasının çarpımı sonucu bana çift sayıların toplamını verir. 2'den 48'e kadar olan sayılara bakacak olursanız 24 tane terim görürsünüz, dolayısıyla toplamın sonucu, 24.25 =600'dür.

25x + 600 = 875 => 25x = 275 => x = 11

--------------------------------------------------------------

5. Bana verilen toplamında tüm terimlerin ikinci çarpanlarını 3 arttırıyorum;

3.6 + 4.7 + 5.8 + ... + 32.35
3.9 + 4.10 + 5.11 + ... + 32.38

Burada farketmeniz gereken şey şu : Birinci çarpana bakıyorum; 6 tane 3 vardı artık 9 tane 3 var, artış 3 tane 3. İkinci çarpana bakıyorum; 7 tane 4 vardı artık 10 tane 4 var, artış 3 tane 4. Üçüncü çarpana bakıyorum 8 tane 5 vardı artık 11 tane 5 var, artış 3 tane 5. Ve bu şekilde devam ederek son terime bakacak olursak 35 tane 32 vardı artık 38 tane 32 var ve artış 3 tane 32.

Dolayısıyla ikinci çarpanları 3 arttırdığım zaman toplamın değişimi şu şekilde;

3.3 + 4.3 + 5.3 + ... + 32.3 (Aradaki artış miktarını bulmak için; üstteki toplamı, alttakinden çıkartırsanız da aynı sonucu elde edersiniz.)

3.3 + 4.3 + 5.3 + ... + 32.3 = 3.( 3 + 4 + 5 + ... + 32)

1'den belli bir sayıya kadar olan sayıların toplamı; terim sayısıyla bir fazlasının çarpımının yarısıdır. Dolayısıyla 32'ye kadar olan sayıların toplamları 32 ile bir fazlasının çarpımının yarısına eşittir. Ancak benim toplamım 1'den değil 3'ten başlıyor. O halde ilk olarak toplamın 1'den başladığını varsayayım;

32.33 / 2 = 528

Sonra da baştan ilave ettiğim 1 ve 2 sayılarının toplamını çıkartayım;

528 - (1 + 2) = 525 aradığım sonuçtur.

4. x+(x+2)+(x+4)+.......+(x+48) = 875 eşitliğine bakarsanız 2'den 48'e kadar giden ve ikişer ikişer artan sayıları görürsünüz. (yani 24 tane parantez) 24 tane parantez olduğuna göre, en baştaki x'i de katarsak eşitlikte topla 25 tane x vardır. Dolayısıyla denklem şu hale geldi;

25x + 2 + 4 + 6 + ... + 48 = 875

2'den 48'e kadar olan çift sayıların toplamı ise şu şekilde; Eğer toplayacağım sayılar başlangıç sayısı olan 2'den başlıyorsa, toplam terim sayısı ile bir fazlasının çarpımı sonucu bana çift sayıların toplamını verir. 2'den 48'e kadar olan sayılara bakacak olursanız 24 tane terim görürsünüz, dolayısıyla toplamın sonucu, 24.25 = 500'dür.

25x + 500 = 875 => 25x = 375 => x = 15



Burada 24*25 = 600 yapmaktadır.
böyle olunca sonuç şu şekilde değişmekte ;
25x + 600 = 875 => 25x = 275 => x = 11