MatematikCafe.Net| Matematik,Geometri,Ders Notları,KPSS,ÖSS,SBS,DGS,ALES,YÖS Sınavlarına Hazırlık

x^4 + x^3 - x^2 + ax + b polinomu
(x+1)(x-2) ile tam bölünebildiğine göre a = ?

(x+1)(x-2)= x^2 - x -2 dir..burada x^2 ifadesi yalnız bırakılr.

x^2=x+2 olur..ve polinomda x^2 görulern her yere x+2 ifadesi yazılır.

(x+2)^2 + x(x+2) - (x+2) + ax +b = 0 olur.( x^2 - x - 2 ile tam bolunduğu için 0 a eştlendi)

x^2+4x+4+x^2+2x-x-2+ax+b=0

x+2+4x+4+x+2+2x-x-2+ax+b=0 buradaki x in katsayıları eşitliğin sağ ve sol tarafnda eşıt olmalıdr.

sol tarfta 7x+ax; sağ tarfta 0x oldundan 7+a=0 ve a= -7 olur...

(x+1)(x-2) ile bölünüyorsa (x+1) ve (x - 2) ile de ayrı ayrı bölünür.Ve kalan da 0 olur.

x+1 =0 ise x= -1 polinomda x yerine -1 yazarız
1-1-1-a+b = 0
-a+b = 1 ........... ( 1 )

x-2=0 ise x=2 için

16+8-4+2a+b = 0

2a+b = -20 ........... ( 2 ) (1) ve ( 2 ) den ;

-a+b=1
2a+b=-20 çıkartma işlemi sonucu -3a = 21 den a =-7 bulunur