SORU:
sıfırdan ve birbirinden farklı A,B,C rakamları kullanılarak yazılabilecek üç basamaklı tüm sayılar toplanıyor.
bu toplam için aşağıdakilerden hangisi yanlış olabilir?
A) 3 ile tam bölünür
B) 9 ile tam bölünür
C) 18 ile tam bölünür
D) 27 ile tam bölünür
E) 37 ile tam bölünür
CEVAP: 18 ile tam bölünür ( C )
teşekkürler...
sayıların toplamını permütasyondan bulabiliriz.A=(1,2,3,4,5,6,7,8,9) kümesinin elemanları ile rakamları farklı tüm sayılar=9.8.7 tanedir.
Bu sayıların [(9.8.7)/8 ]=63 tanesi 1 ile ,63 tanesi 2 ile ..... benzer olarak 63 tanesi 9 ile başlar.sayıların basamak değerlerini de hesaba katıp toplarsak
Yüzler basamağına gelecek sayılar toplamı=63(1+2+3+....+9).100
Onlar basamağına gelecek sayılar toplamı=63(1+2+3+....+9).10
Birler basamağına gelecek sayılar toplamı=63(1+2+3+....+9).1 olup hepsini toplarsak
63(1+2+3+....+9)(111)=63.45.111 sayısı elde edilir.bu sayı tek bir sayı olduğu için 2 ile tam bölünemez.18 ile bölünebilmesi için sayının 2 ve 9 a tam bölünmesi gerekir.dolayısıyla 2 ile tam bölünemez.
TEŞEKKÜRLER HOCAM SAGOLASIN.
sayıların toplamını permütasyondan bulabiliriz.A=(1,2,3,4,5,6,7,8,9) kümesinin elemanları ile rakamları farklı tüm sayılar=9.8.7 tanedir.
Bu sayıların [(9.8.7)/8 ]=63 tanesi 1 ile ,63 tanesi 2 ile ..... benzer olarak 63 tanesi 9 ile başlar.sayıların basamak değerlerini de hesaba katıp toplarsak
Yüzler basamağına gelecek sayılar toplamı=63(1+2+3+....+9).100
Onlar basamağına gelecek sayılar toplamı=63(1+2+3+....+9).10
Birler basamağına gelecek sayılar toplamı=63(1+2+3+....+9).1 olup hepsini toplarsak
63(1+2+3+....+9)(111)=63.45.111 sayısı elde edilir.bu sayı tek bir sayı olduğu için 2 ile tam bölünemez.18 ile bölünebilmesi için sayının 2 ve 9 a tam bölünmesi gerekir.dolayısıyla 2 ile tam bölünemez.
hocam burada niy e 8 e böldük 9 a bölmedik 9 tane rakam yok mu
kafama takıldı.