09-11-2008, 18:37
a+b nin rasyonel olduğunu varsayalım
(a,b € R) ve (a € Q) ve (b € I) ve (a+b € Q) <=>
[((a+b)-a) € Q] ve (a,b € R) ve (a € Q) ve (b € I) <=>
(b € Q) ve (a,b € R) ve (b € I) ve (a € Q)
çıkarma işlemi rasyonel sayılarda kapalı olduğundan ve rasyonel sayılar kümesi ile irrasyonel sayılar kümesi ayrık olduğundan. (a+b € Q) önermesi yanlıştır.
eksiklikler olabilir. hatalar olabilir. lütfen kontrol ediniz.
(a,b € R) ve (a € Q) ve (b € I) ve (a+b € Q) <=>
[((a+b)-a) € Q] ve (a,b € R) ve (a € Q) ve (b € I) <=>
(b € Q) ve (a,b € R) ve (b € I) ve (a € Q)
çıkarma işlemi rasyonel sayılarda kapalı olduğundan ve rasyonel sayılar kümesi ile irrasyonel sayılar kümesi ayrık olduğundan. (a+b € Q) önermesi yanlıştır.
eksiklikler olabilir. hatalar olabilir. lütfen kontrol ediniz.