Türkiye'nin Matematik Sitesi | KPSS,ÖSS,SBS,DGS,ALES,YÖS Hazırlık,Matematik,Geometri,Ders Notları

Bu soruların birden fazla çözümü varmış sanırım,trigonometriyi tekrar ediyorum,sorularıma bakarsanız sevinirim.

1)sin^4(75)+cos^4(75)=[sin^2(75)+cos^2(75)]^2 - 2sin^2(75)cos^2(75)

1-2sin^2(75)cos^2(75)=1-sin^2(150)=cos^2(150)=
=[cos(300)+1]/2=[(-1/2)+1]/2=1/4



2) sinx [-1,1] aralığındadır(x ne olursa olsun)

sinx=-1 için a=4^(-1)=1/4
sinx=0 için a=4^0=1
sinx=1 için a=4^1=4
a, 1 ile 4 değerini alabilir

3) [ (karekök3)/2 ye a diyorum yazması zor oluyor]
sinx=sin(60+0*2pi)=a
sin2x=sin(120+0*2pi)=a
sin4x=sin(240+0*2pi)=-a
sin8x=sin(120+1*2pi)=a
sin16x=sin(240+2*2pi)=-a
sin32x=sin(120+5*2pi)=a
sin64x=sin(240+10*2pi)=-a


4/a-3/a=1/a=2/(karekök3)

İlk olarak sinüs sorularımla ilgilendiğin için teşekkür ederim.Yalnız ilk iki sorunun yanıtı elimdeki kaynakta farklı..son sorunun yanıtı doğru.İlk soruda 1-2sin^2(75)cos^2(75) i =1- sin^2(150) olarak yazmışssın burda bi hata var gibi geldi bana..ikinci soruda da -1,0,1 i denemişsin sadece orda 1/2 gbi değerleride düşünmemiz gerekmez mi? sorularıma zaman ayırdığın için tekrar teşekkürler

evet dediklerine baktım hatalarımı gördüm böylece beraber çözmüş olduk

-- ilk soruda bende kareleri olarak yazarak özdeşliklerden çzömeye çalıştım,daha sonra arkadaşlarıma danıştım,ters dönüşüm formülünden ve toplam-fark formülünden yapmaya çalıştık,sonuca ulaştık ama çok uzun bi sürede...bence bu sorunun pratik bi yolu var ama ne onu bilmiyorum...ikinci soruya gelince ondada sinx=-1,0,1,1/2 değerlerini koydum ve a nın 4 tamsayı değerini buldum yanıt doğru oluyo ama bence..çözümümde bi eksiklik var neyse....sorular için başka çözümün var mı sinüs ve diğer arkadaşlarım???

2. soruda a nın tamsayı değerlerini istiyor onun için sinx=-1 verirsek olmaz.