Türkiye'nin Matematik Sitesi | KPSS,ÖSS,SBS,DGS,ALES,YÖS Hazırlık,Matematik,Geometri,Ders Notları

1)(x^2 -1).p(x)+2x^2=x^4+ax^3+bx^2+x-1 ise P(x+4)'ün sabit terimi=?

P(x+4) ün sabiti terimini bulmak için x=0 olmalıdır.yani P(4) bulunacak.
(x^2-1)P(x)+2x^2=x^4+ax^3+bx^2+x-1 (burda P(x) i yalnız bırakırız)

P(x)=[x^4+ax^3+bx^2+x-1-2x^2]/(x^2-1)

x yerine 4 yazılır.

[4^4+a4^3+b4^2+4-1-32]/31 = [227+64a+16b]/31 (değişik bir cevap çıktı.yanlış olma olasılığı yüksek )

ilk başta p(x) i götürmek için....p(x) in onundeki katsayısları kullanırız...deger kare oldugu opldugu icin -1 ve 1 verirsek a ve b yi bulmalıyız mantıken..deneyelim;

x=1 için...

(1-1).P(1)+2=1+a+b+0
a+b=1

x=-1 için...
(1-1).p(-1)+2=1-a+b-2
b-a=3
______________________

a+b=1
b-a=3

a=-1 b=2 buluruz....bu yolda a ve b yi bulduk..

sabit terimi sorduğu için 0 verirsek bizden p(4) ü istiyor arkadaşın dediği gibi..
x=4 yapmalıyız..Buldugugumuz A ve B yi de yerine koymalıyız..

15.P(4)+32= 256+ 64.(-1) + 16.(2) +3

15P(4) = 256-64-32+32+3

15P(4) = 195

P(4)= 13

Tabiki illa polinom sorusu diye polinomla çözmek zorunda değilsin senin takdirine kalmış...

Teşekkürler darksilence..

demek a ile b de bulunacaktı )))

(polinomlar konusunu unutmuşum arkadaşın sorusu üzerine sabit polinom tanımına baktım ama sorudaki a ile b nin bulunabileceğini hesaba katmamıştım )))))