Değerli öğrenciler,
2008 - 2009yılı eğitim öğretim yılında ilk defa gösterilecek olan fraktallar konusunda okula ve SBSye yardımcı bir slayt. Beğeninize sunulur. Konu anlatımı ve örnek soru çözümleri var.
YASAL UYARI:KAYNAK DAHİ GÖSTEREREK BU DÖKÜMAN BAŞKA BİR İNTERNET SİTESİNDE KULLANILAMAZ.
teşekkürler okaner çok faydalı bir iş yapıyorsun
Fraktal Yapı
Eskiden beri insanların yapmış olduğu en temel tespit doğada değişmeyen hiç bir şey olmadığıdır. Fakat öte yandan değişim sürekli olsa da bir tekrar durumu vardır. Bu tekrar durumu aynen fotokopi gibi bire-bir tekrar olmayıp daha doğru bir ifade ile “benzeşim” şeklinde gerçekleşmektedir.
Örneğin, bir elma çekirdeği yere karışınca bir elma fidanı olmaktadır. Fidan ağaca dönüşmekte ve ağaç elma meyvesi oluşturmaktadır. Meyve yere düşünce çürümekte ve çekirdek yeniden fidan üretmektedir. Bu örnekte sürekli değişim var ama bir tekrar da vardır. Fakat tıpatıp tekrar yoktur. Çünkü hiç bir elma ağacı diğer bir elma ağacının aynen kopyası değil, hiç bir elma da diğer bir elmanın kopyası değildir. Rengi az da olsa farklı, şekli farklı, boyu farklıdır, ama hepsi de elmadır.
Doğada gözlediğimiz sistemlerde ortak bir yapı, temel bir benzeşim olmakla birlikte, bu karmaşık yapıyı lineer (çizgisel ve sürekli) denklemlerle ifade etmek mümkün değildir. İlk bakışta çok karmaşık gibi görünen pek çok doğal olayı oluşturan ortak bir tabanın bulunduğu görüşü artık kaçınılmaz bir gerçek olarak belirtilmektedir. Bu tabanın adına matematikçiler, kesirli boyut içerdiği için, ‘Fraktal’ demişlerdir.
Fraktal yapıları oluşturan matematiğin kökeninde lineer olmayan bir denklemin kendi içinde ‘iteratif’ sürekli tekrarı bulunur. Bu tür fraktal yapılara örnek olarak gökteki bulutları, ağaçların dal ve yapraklarını, hatta akciğerin iç yapısını ve parmak izlerini dahi gösterebiliriz.
Fraktal bir yapıyı matematik bir temelden başlayarak görüntü halinde dünyaya sunan kişi Benoit Mandelbrot’dur. Mandelbrot’un geliştirmiş olduğu fraktal matematiği basit bir denklemden başlayarak ve sürekli kendini tekrar ederek gittikçe karmaşık hale dönüşen, fakat temel benzeşimini koruyan geometrik yapıları gözler önüne sermiştir. İlk yayınlandıkları 1980 yılından bu yana matematiksel fraktallar hem bir sanat kolu hem de bir matematik dalı oluşturmuşlardır.
teşekkürler emeğine sağlık
ben acamıyorum bu powerpoıntı ne yapmam lazım? office 97 yuklu ve acmıyor
