x=0,99999...... olsun.x'i 10 ile çarparsak
10x=9,99999.... olur.
x=0,99999..... du.taraf tarafa çıkarırsak
10x-x=9x=9 x=1 olur.[/u]
YA BU KADAR BASİT İSPATI OLAN ŞEYİ BİZE KABUL OLARAK ANLATAN HOCALAR DA GÖRSE KEŞKE BUNU
bize okulda öğretileni seri açılımıydı. 9/10 + 9/100 .... geometrik dizi toplam formülünden de 1 çıkar
Edit: keşke okulda biraz yaratıcılığı ön plana çıkaran uygulamalar yapılsa
Böyle bir ispat tamamen ezber dışı yapılmış belli.
bir tartışma vardı tam değer için de 0,9999... 0 mı 1 mi?
olayın bencesini açıklayayım gerisini tartışalım konu burada olduğu için yazdım konu mod.lar tarafından taşınabilir.
lemma ve ispatlardan sonra 0,9999...=1 o zaman tam değer yerine 1 alsak sonuç 1 dir.
tam değer olarak direk 0,9999... alsak da sonuç 0 dır.
Bu basit gibi görünen ama deneme sınavlarında çok kişiyi yanıltan sorunun özet haliydi.
Bazı hocalarımız da 1 demişti.ama bence sonuç 0 dır.Çünkü insanlara limit kavramlarını nasıl açıklayacağız..Gerisi size kalmış buyurun...
Tam değer fonksiyonu özel bir fonksiyon olduğundan bence tamdeğer içinde 0,9999.... şeklinde bir ifade olamaz.bu ifadenin rasyonel olarak yazılması gerekir.
[[2,4]]=2 =[[2,3999......]] burada 2,4 rasyonel bir ifadedir.devirli ondalık ifadelerin rasyonel olarak yazılıp daha sonra tamdeğeri alınır diye düşünüyorum.
YA BU KADAR BASİT İSPATI OLAN ŞEYİ BİZE KABUL OLARAK ANLATAN HOCALAR DA GÖRSE KEŞKE BUNU
işte sırf o hocalara inat matematik öğretmeni olmak istiyorumm...
Tam değer fonksiyonu özel bir fonksiyon olduğundan bence tamdeğer içinde 0,9999.... şeklinde bir ifade olamaz.bu ifadenin rasyonel olarak yazılması gerekir.
[[2,4]]=2 =[[2,3999......]] burada 2,4 rasyonel bir ifadedir.devirli ondalık ifadelerin rasyonel olarak yazılıp daha sonra tamdeğeri alınır diye düşünüyorum.
Neden sorulamasın ki lim x 1^- iken tam değer içinde -2x gibi bir soru sorulabiliyor.Bolca testlerde var.Ama yinede ilginç bir durum bu.Sonuçta tam değer içine konulabiliyor ve sonuçlarda tereddütsüz..