MatematikCafe.Net| Matematik,Geometri,Ders Notları,KPSS,ÖSS,SBS,DGS,ALES,YÖS Sınavlarına Hazırlık

A=0!+1!+2!+3!+.........+88!
olduğuna göre,A sayısının 8 ile bölümünden kalan kaçtır?
açıklarsanız sevinirim

A=0!+1!+2!+3!+4!+5!+.....+88!
bu tip sorularda bilinmesi gereken 5!=120 120 nin 8 ile bölümünden kalan 0 dır. 5! den sonrasının içinde 5! çarpanı olduğundan 5! ve sonrasındaki sayılar önemli değil 8 ile bölümlerinden kalan sıfırdır.o halde +0!+1!+2!+3!+4!=34 ün 8 ile bölümünden kalan cevabımızdır.yani kalan 2 dir.

+0!+1!+2!+3!+4!=34 bu nasıl 34 oluyo hocam anlamadım ben anlatırmısın lütfen?

0!=1 dir.Bunun ispatını Özel matematik-Teoremler-İspat tekniklerinde bulabilirsin.
1!=1
2!=2.1=2
3!=3.2.1=6
4!=4.3.2.1=24

şu soru var bi de;
10!-9!-8!/9!+8!=?

böyle sorularda da en küçük sayı cinsinden diğerleri yazılıp sadeleştirmeler yapılır.
en küçük sayı 8! olduğundan
10!=10.9.8!
9!=9.8! olduğundan
[(10.9.8!)-(9.8!)-8!]/(9.8!)+8! 81 parantezine alınırsa
8!(10.9-9-1)]/8!(9+1)
(90-9-1)/10
8 olur

thanks