MatematikCafe.Net| Matematik,Geometri,Ders Notları,KPSS,ÖSS,SBS,DGS,ALES,YÖS Sınavlarına Hazırlık

Integral((x-1)*karekök(2x-1))dx integralini saplayınız
bu soruyu nasıl çözeriz? ben en son x-1=t dedim 2t+1 kök içi oldu.
2x-1=t değişken değişimi yaparsam
Integral([(t+1)/2]*karekök(t))dt haline geliyor. fikri olan varsa lütfen yardım etsin.

cevapx-1)üssü2x(2ln(x-1)+2x/x-1)-ln(x-1)+c
ise çözüm göndereyim eğer soruyu doğru anlayabildiysem yanlıs okumusum karekökü görmemmişim tekrar bakayım.eğer üste karekök olmasaydı cevap bu olacaktı

bunun çözümünde binom integrali yöntemi kullanılmalı. 2x-1=t^2dersek problem çözülür gibi gözüküyor.

sonuç [(2x-1) üzeri 5 bölü 2]/10 - [(2x-1)üzeri 3 bölü 2]/6 +C


(2x-1) e t denilirse çıkıyor.

dahası var.
Integral[(x-2)karekök[(1+x)/(1-x)]]dx buna ne dersiniz.

karekök[(-x^3)/3+x^2+2x-2ln(1-x)] biraz salladım

1/2arcsin(1-x^2)+1/2(1-x^2)x-2arcsinx+karekök(1-x^2)+C