MatematikCafe.Net| Matematik,Geometri,Ders Notları,KPSS,ÖSS,SBS,DGS,ALES,YÖS Sınavlarına Hazırlık

4^x=27
9^y=8

x.y=?

Bu tür sorular nasıl çözülüyordu?unutmuşum..
Yardım edebilirmisiniz?

4^x=27
9^y=8
2^2x=3^3 her iki tarafın 1/2x inci kuvvetini alırsak
2=3^[3.(1/2x)] olur.
3^2y=2^3
3^2y=3^[3.(1/2x)].3
3^2y=3^(9/2x) tabanlar aynı olduğundan
2y=(9/2x)
4.x.y=9
x.y=9/4 olur.

Arkadaşlar az önce bende bu soruyu çözmeye çalışırken bir hayli sıkıldığımı farkettim. Bu forumda matematik araçları veya latex komutları gibi alternatiflerimiz olursa, matematiksel ifadeleri çok rahatça yazabiliriz.

Yetkili mercilere , bu konuda mesaj atmıştım ama hala durum aynı. :S :S

Bu forumun gerçek bir matematik sitesi olmasını gerçekten can-ı gönülden arzuluyorum.

Evet bu konuda kesinlikle haklısın. Bu şekilde yazması da zor oluyor okuyunca anlaması da.
Daha önce bazı ifadeleri yazabiliyorduk ama tema değişikliğiyle onlar da kalktı.

barış teşekkürler,yanıtın doğru..

aynı tabanları alt alta yazarsak
2^(2x)=3^3
2^3=3^2y
olduğundan üstler içler dışlar çarpımı yapılırsa
4xy=9
ve dolayısıyla
xy=9/4

gerçi cevap yazılmış ama ben de değişik bir yol göstereyim dedim belki daha kolayına gelir ben hep bu yolu kullandım bu sene öss için...birinci eşitlikte her iki tarafıda log4 tabanına alırsak x=log 4 tabanında 27 çıkar.ikincide ise heriki tarafı log 9 tabanına göre yazarsak y=log 9 tabanında 8 çıkar o zaman bunları çarpalım log 9 tabanında 8. log 4 tabanında 27=9/4 çıkar. logaritmayı bildiğini varsayarak yazdım eğer bilmiyorsan affına sığınıyorum...