Matematik Forum |Matematik,Geometri,Matematik Ders Notları

x=y=z ve x-3=y=z-4 denklemleri ile verilen doğrular arasındaki en kısa uzaklık kaçtır?

birinci doğru:
(x-0)/1=(y-0)/1=(z-0)/1 formunda yazılırsa;
A(0,0,0) ve u=(1,1,1) olmak üzere
y=A+t.u , t reel sayı, biçimindedir...(*)
ikinci doğru:
B(3,0,4) ve v=(1,1,1) olmak üzere;
y=B+t.v, t reel sayı, biçimindedir...(**)

(*) ve (**) doğruları arasındaki en kısa uzaklık:

h={I<AB,uxv>I}/{IIuxvII} ile hesaplanır...
burada:<> iç çarpım, x vektörel çarpım II II norm anlamındadır...

ama bu vektörler paralel olduklarından u ile v iç çarpımı sıfırdır bir tuhaflık yok mu

tam çözümü yapabilir misiniz?sonuç kaç çıkıyor teşekkürler....

dediğiniz doğru...işlem hatası yapmadıysam farklı bir yoldan şöyle çözebiliriz...

biraz komik ve uydurma gelebilir ama ben bu soruyu şöyle yaptım:
ed06 nın dediği formda düşündüm ben de doğruları
A(0,0,0) ve u=(1,1,1) olmak üzere
B(3,0,4) ve v=(1,1,1) olmak üzere

ikisi arasındaki uzakılığı:
kök içinde (3-0)^2+(0-0)^2+(4-0)^2=5 olarak düşündüm.

biliyorum biraz uydurma birşey oldu ama...