Matematik Forum |Matematik,Geometri,Matematik Ders Notları,KPSS,ÖSS,SBS

arg(Z+2)= a; I Z+2 I = 2 ; Arg(Z)= ?

pardon ben yanlış düşündüm

yok 2 değil "a" açısı cinsinden birşey çıkıyor

z =x+yi olsun.arg(z+2)=a ise arg(x+2+yi)=a olur.Buradan mutlak(z+2) nin 2 olduğu göz

alınarak cosa =(x+2)/2,sina=y/2 olarak bulunur.Buradan x=2cosa-2,y=2sina olur.

y/x =sina/(cosa-1) ya da sina =2sin(a/2).cos(a/2) ve cosa=1-2sin^2 (a/2) alınarak y/x in

- cot(a/2) olduğu bulunur.argz=arctan(y/x)=arctan(-cot(a/2))=-arctan(cot(a/2)) olarak bulunur.

güzel çözmüşsünüz ama cevap 90 + (a/2).

Aslında çözümüm doğru devam ettirseymişim dediğin gibi sonuç 90+(a/2) oluyor çünkü
tan(90+(a/2))=-cot(a/2)
ama şu var ki tan(270+(a/2))=-cot(a/2) hangisini alacağız?

270 + a/2 yi alamayız. Çünkü (x+2)^2 + y^2 çember denkleminde x'ler negatif. 270 + a/2 açısında x^ler pozitif bölgede oluyor. Ben böyle düşündüm.

Edit: Çözümünüzden gördüğüm kadarıyla matematik konusunda tecrübelisiniz. Ben daha össye hazırlanıyorum. Bu tip sorular çok zorluyor açıkcası. Çözdüğümüz soru tipleri belli başlı. Bu kadar detaylı düşünmek için ne yapmak gerekiyor ?